↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.40 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.39 m ↓ |
↑ 593.39 m ↓ |
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N 13 |
← 593.41 m → 352 124 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564186096191406 y=0.461570739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564186096191406 × 216)
floor (0.564186096191406 × 65536)
floor (36974.5)tx = 36974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461570739746094 × 216)
floor (0.461570739746094 × 65536)
floor (30249.5)ty = 30249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36974 / 30249 ti = "16/36974/30249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36974/30249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36974 ÷ 216
36974 ÷ 65536x = 0.564178466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30249 ÷ 216
30249 ÷ 65536y = 0.461563110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564178466796875 × 2 - 1) × π
0.12835693359375 × 3.1415926535Λ = 0.40324520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461563110351562 × 2 - 1) × π
0.076873779296875 × 3.1415926535Φ = 0.241506100285843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40324520} λ = 0.40324520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241506100285843))-π/2
2×atan(1.27316522156561)-π/2
2×0.904994220447145-π/2
1.80998844089429-1.57079632675φ = 0.23919211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40324520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.104248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23919211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.704698° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36974 KachelY 30249 0.40324520 0.23919211 23.104248 13.704698 Oben rechts KachelX + 1 36975 KachelY 30249 0.40334107 0.23919211 23.109741 13.704698 Unten links KachelX 36974 KachelY + 1 30250 0.40324520 0.23909897 23.104248 13.699362 Unten rechts KachelX + 1 36975 KachelY + 1 30250 0.40334107 0.23909897 23.109741 13.699362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23919211-0.23909897) × R
9.31400000000193e-05 × 6371000dl = 593.394940000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23919211-0.23909897) × R
9.31400000000193e-05 × 6371000dr = 593.394940000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40324520-0.40334107) × cos(0.23919211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97152969541655 × 6371000do = 593.398456152241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40324520-0.40334107) × cos(0.23909897) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97155175772774 × 6371000du = 593.411931542094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23919211)-sin(0.23909897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97152969541655-0.97155175772774)× R²
abs(0.40334107-0.40324520)×2.20623111905072e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.20623111905072e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.20623111905072e-05× 40589641000000 ar = 352123.639653214m²