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← | S 70 |
← 99.79 m → | S 70 |
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↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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S 70 |
← 99.78 m → 9 956 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282093048095703 y=0.783931732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282093048095703 × 217)
floor (0.282093048095703 × 131072)
floor (36974.5)tx = 36974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783931732177734 × 217)
floor (0.783931732177734 × 131072)
floor (102751.5)ty = 102751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36974 / 102751 ti = "17/36974/102751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36974/102751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36974 ÷ 217
36974 ÷ 131072x = 0.282089233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102751 ÷ 217
102751 ÷ 131072y = 0.783927917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282089233398438 × 2 - 1) × π
-0.435821533203125 × 3.1415926535Λ = -1.36917373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783927917480469 × 2 - 1) × π
-0.567855834960938 × 3.1415926535Φ = -1.78397171936039 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36917373} λ = -1.36917373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78397171936039))-π/2
2×atan(0.167969692210851)-π/2
2×0.16641621754018-π/2
0.332832435080359-1.57079632675φ = -1.23796389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36917373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.447876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23796389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.930106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36974 KachelY 102751 -1.36917373 -1.23796389 -78.447876 -70.930106 Oben rechts KachelX + 1 36975 KachelY 102751 -1.36912579 -1.23796389 -78.445129 -70.930106 Unten links KachelX 36974 KachelY + 1 102752 -1.36917373 -1.23797955 -78.447876 -70.931003 Unten rechts KachelX + 1 36975 KachelY + 1 102752 -1.36912579 -1.23797955 -78.445129 -70.931003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23796389--1.23797955) × R
1.56599999998619e-05 × 6371000dl = 99.7698599991201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23796389--1.23797955) × R
1.56599999998619e-05 × 6371000dr = 99.7698599991201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36917373--1.36912579) × cos(-1.23796389) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326721330106425 × 6371000do = 99.7891040214737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36917373--1.36912579) × cos(-1.23797955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326706529475913 × 6371000du = 99.7845835279471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23796389)-sin(-1.23797955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326721330106425-0.326706529475913)× R²
abs(-1.36912579--1.36917373)×1.4800630512124e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4800630512124e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4800630512124e-05× 40589641000000 ar = 9955.71943329213m²