↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.66 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.63 m ↓ |
↑ 559.63 m ↓ |
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N 23 |
← 559.68 m → 313 206 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36972 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564155578613281 y=0.432441711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564155578613281 × 216)
floor (0.564155578613281 × 65536)
floor (36972.5)tx = 36972 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432441711425781 × 216)
floor (0.432441711425781 × 65536)
floor (28340.5)ty = 28340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36972 / 28340 ti = "16/36972/28340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36972/28340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36972 ÷ 216
36972 ÷ 65536x = 0.56414794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28340 ÷ 216
28340 ÷ 65536y = 0.43243408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56414794921875 × 2 - 1) × π
0.1282958984375 × 3.1415926535Λ = 0.40305345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43243408203125 × 2 - 1) × π
0.1351318359375 × 3.1415926535Φ = 0.424529183035217 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40305345} λ = 0.40305345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424529183035217))-π/2
2×atan(1.52887043204912)-π/2
2×0.991559897907805-π/2
1.98311979581561-1.57079632675φ = 0.41232347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40305345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.093262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41232347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.624395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36972 KachelY 28340 0.40305345 0.41232347 23.093262 23.624395 Oben rechts KachelX + 1 36973 KachelY 28340 0.40314933 0.41232347 23.098755 23.624395 Unten links KachelX 36972 KachelY + 1 28341 0.40305345 0.41223563 23.093262 23.619362 Unten rechts KachelX + 1 36973 KachelY + 1 28341 0.40314933 0.41223563 23.098755 23.619362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41232347-0.41223563) × R
8.78400000000057e-05 × 6371000dl = 559.628640000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41232347-0.41223563) × R
8.78400000000057e-05 × 6371000dr = 559.628640000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40305345-0.40314933) × cos(0.41232347) × R
9.58799999999926e-05 × 0.916192191291469 × 6371000do = 559.657356014794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40305345-0.40314933) × cos(0.41223563) × R
9.58799999999926e-05 × 0.916227388684001 × 6371000du = 559.678856394114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41232347)-sin(0.41223563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916192191291469-0.916227388684001)× R²
abs(0.40314933-0.40305345)×3.51973925319937e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.51973925319937e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.51973925319937e-05× 40589641000000 ar = 313206.301328085m²