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← | S 56 |
← 340.59 m → | S 56 |
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↑ 340.59 m ↓ |
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S 56 |
← 340.56 m → 115 997 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564140319824219 y=0.689155578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564140319824219 × 216)
floor (0.564140319824219 × 65536)
floor (36971.5)tx = 36971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689155578613281 × 216)
floor (0.689155578613281 × 65536)
floor (45164.5)ty = 45164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36971 / 45164 ti = "16/36971/45164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36971/45164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36971 ÷ 216
36971 ÷ 65536x = 0.564132690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45164 ÷ 216
45164 ÷ 65536y = 0.68914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564132690429688 × 2 - 1) × π
0.128265380859375 × 3.1415926535Λ = 0.40295758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68914794921875 × 2 - 1) × π
-0.3782958984375 × 3.1415926535Φ = -1.18845161538043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40295758} λ = 0.40295758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18845161538043))-π/2
2×atan(0.304692680465696)-π/2
2×0.295756426137328-π/2
0.591512852274656-1.57079632675φ = -0.97928347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40295758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.087769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97928347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.108810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36971 KachelY 45164 0.40295758 -0.97928347 23.087769 -56.108810 Oben rechts KachelX + 1 36972 KachelY 45164 0.40305345 -0.97928347 23.093262 -56.108810 Unten links KachelX 36971 KachelY + 1 45165 0.40295758 -0.97933693 23.087769 -56.111873 Unten rechts KachelX + 1 36972 KachelY + 1 45165 0.40305345 -0.97933693 23.093262 -56.111873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97928347--0.97933693) × R
5.34599999999497e-05 × 6371000dl = 340.593659999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97928347--0.97933693) × R
5.34599999999497e-05 × 6371000dr = 340.593659999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40295758-0.40305345) × cos(-0.97928347) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557617480004249 × 6371000do = 340.585937124808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40295758-0.40305345) × cos(-0.97933693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557573102166547 × 6371000du = 340.55883168428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97928347)-sin(-0.97933693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557617480004249-0.557573102166547)× R²
abs(0.40305345-0.40295758)×4.43778377020587e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43778377020587e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43778377020587e-05× 40589641000000 ar = 115996.794926466m²