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← | N 11 |
← 598.64 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.68 m ↓ |
↑ 598.68 m ↓ |
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N 11 |
← 598.65 m → 358 397 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564140319824219 y=0.467994689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564140319824219 × 216)
floor (0.564140319824219 × 65536)
floor (36971.5)tx = 36971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467994689941406 × 216)
floor (0.467994689941406 × 65536)
floor (30670.5)ty = 30670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36971 / 30670 ti = "16/36971/30670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36971/30670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36971 ÷ 216
36971 ÷ 65536x = 0.564132690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30670 ÷ 216
30670 ÷ 65536y = 0.467987060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564132690429688 × 2 - 1) × π
0.128265380859375 × 3.1415926535Λ = 0.40295758 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467987060546875 × 2 - 1) × π
0.06402587890625 × 3.1415926535Φ = 0.201143230805756 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40295758} λ = 0.40295758} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201143230805756))-π/2
2×atan(1.22279990189624)-π/2
2×0.885298394149659-π/2
1.77059678829932-1.57079632675φ = 0.19980046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40295758} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.087769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19980046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.447723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36971 KachelY 30670 0.40295758 0.19980046 23.087769 11.447723 Oben rechts KachelX + 1 36972 KachelY 30670 0.40305345 0.19980046 23.093262 11.447723 Unten links KachelX 36971 KachelY + 1 30671 0.40295758 0.19970649 23.087769 11.442339 Unten rechts KachelX + 1 36972 KachelY + 1 30671 0.40305345 0.19970649 23.093262 11.442339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19980046-0.19970649) × R
9.39700000000265e-05 × 6371000dl = 598.682870000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19980046-0.19970649) × R
9.39700000000265e-05 × 6371000dr = 598.682870000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40295758-0.40305345) × cos(0.19980046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980106200807976 × 6371000do = 598.636880754663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40295758-0.40305345) × cos(0.19970649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98012484706024 × 6371000du = 598.648269657502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19980046)-sin(0.19970649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980106200807976-0.98012484706024)× R²
abs(0.40305345-0.40295758)×1.86462522633324e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86462522633324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86462522633324e-05× 40589641000000 ar = 358397.055292427m²