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← | S 70 |
← 99.81 m → | S 70 |
→ |
↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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S 70 |
← 99.80 m → 9 958 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282070159912109 y=0.783901214599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282070159912109 × 217)
floor (0.282070159912109 × 131072)
floor (36971.5)tx = 36971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783901214599609 × 217)
floor (0.783901214599609 × 131072)
floor (102747.5)ty = 102747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36971 / 102747 ti = "17/36971/102747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36971/102747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36971 ÷ 217
36971 ÷ 131072x = 0.282066345214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102747 ÷ 217
102747 ÷ 131072y = 0.783897399902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282066345214844 × 2 - 1) × π
-0.435867309570312 × 3.1415926535Λ = -1.36931754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783897399902344 × 2 - 1) × π
-0.567794799804688 × 3.1415926535Φ = -1.78377997176191 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36931754} λ = -1.36931754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78377997176191))-π/2
2×atan(0.16800190308403)-π/2
2×0.166447544393727-π/2
0.332895088787454-1.57079632675φ = -1.23790124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36931754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.456116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23790124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.926517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36971 KachelY 102747 -1.36931754 -1.23790124 -78.456116 -70.926517 Oben rechts KachelX + 1 36972 KachelY 102747 -1.36926960 -1.23790124 -78.453369 -70.926517 Unten links KachelX 36971 KachelY + 1 102748 -1.36931754 -1.23791690 -78.456116 -70.927414 Unten rechts KachelX + 1 36972 KachelY + 1 102748 -1.36926960 -1.23791690 -78.453369 -70.927414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23790124--1.23791690) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23790124--1.23791690) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36931754--1.36926960) × cos(-1.23790124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326780541278203 × 6371000do = 99.8071886374303m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36931754--1.36926960) × cos(-1.23791690) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326765740968259 × 6371000du = 99.8026682418133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23790124)-sin(-1.23791690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326780541278203-0.326765740968259)× R²
abs(-1.36926960--1.36931754)×1.48003099445515e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48003099445515e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48003099445515e-05× 40589641000000 ar = 9957.52373807102m²