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← 99.77 m → | S 70 |
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← 99.77 m → 9 954 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36970 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282062530517578 y=0.783924102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282062530517578 × 217)
floor (0.282062530517578 × 131072)
floor (36970.5)tx = 36970 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783924102783203 × 217)
floor (0.783924102783203 × 131072)
floor (102750.5)ty = 102750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36970 / 102750 ti = "17/36970/102750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36970/102750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36970 ÷ 217
36970 ÷ 131072x = 0.282058715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102750 ÷ 217
102750 ÷ 131072y = 0.783920288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282058715820312 × 2 - 1) × π
-0.435882568359375 × 3.1415926535Λ = -1.36936547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783920288085938 × 2 - 1) × π
-0.567840576171875 × 3.1415926535Φ = -1.78392378246077 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36936547} λ = -1.36936547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78392378246077))-π/2
2×atan(0.167977744350121)-π/2
2×0.166424048721342-π/2
0.332848097442684-1.57079632675φ = -1.23794823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36936547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.458862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23794823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.929209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36970 KachelY 102750 -1.36936547 -1.23794823 -78.458862 -70.929209 Oben rechts KachelX + 1 36971 KachelY 102750 -1.36931754 -1.23794823 -78.456116 -70.929209 Unten links KachelX 36970 KachelY + 1 102751 -1.36936547 -1.23796389 -78.458862 -70.930106 Unten rechts KachelX + 1 36971 KachelY + 1 102751 -1.36931754 -1.23796389 -78.456116 -70.930106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23794823--1.23796389) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23794823--1.23796389) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36936547--1.36931754) × cos(-1.23794823) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326736130656814 × 6371000do = 99.7728081317709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36936547--1.36931754) × cos(-1.23796389) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326721330106425 × 6371000du = 99.7682886056591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23794823)-sin(-1.23796389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326736130656814-0.326721330106425)× R²
abs(-1.36931754--1.36936547)×1.48005503886051e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48005503886051e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48005503886051e-05× 40589641000000 ar = 9954.09364316754m²