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← 99.78 m → | S 70 |
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↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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S 70 |
← 99.78 m → 9 955 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282054901123047 y=0.783939361572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282054901123047 × 217)
floor (0.282054901123047 × 131072)
floor (36969.5)tx = 36969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783939361572266 × 217)
floor (0.783939361572266 × 131072)
floor (102752.5)ty = 102752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36969 / 102752 ti = "17/36969/102752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36969/102752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36969 ÷ 217
36969 ÷ 131072x = 0.282051086425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102752 ÷ 217
102752 ÷ 131072y = 0.783935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282051086425781 × 2 - 1) × π
-0.435897827148438 × 3.1415926535Λ = -1.36941341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783935546875 × 2 - 1) × π
-0.56787109375 × 3.1415926535Φ = -1.78401965626001 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36941341} λ = -1.36941341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78401965626001))-π/2
2×atan(0.167961640457565)-π/2
2×0.16640838671381-π/2
0.33281677342762-1.57079632675φ = -1.23797955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36941341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.461609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23797955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.931003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36969 KachelY 102752 -1.36941341 -1.23797955 -78.461609 -70.931003 Oben rechts KachelX + 1 36970 KachelY 102752 -1.36936547 -1.23797955 -78.458862 -70.931003 Unten links KachelX 36969 KachelY + 1 102753 -1.36941341 -1.23799521 -78.461609 -70.931901 Unten rechts KachelX + 1 36970 KachelY + 1 102753 -1.36936547 -1.23799521 -78.458862 -70.931901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23797955--1.23799521) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23797955--1.23799521) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36941341--1.36936547) × cos(-1.23797955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326706529475913 × 6371000do = 99.7845835279471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36941341--1.36936547) × cos(-1.23799521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326691728765281 × 6371000du = 99.7800630099497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23797955)-sin(-1.23799521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326706529475913-0.326691728765281)× R²
abs(-1.36936547--1.36941341)×1.48007106324233e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48007106324233e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48007106324233e-05× 40589641000000 ar = 9955.26842331203m²