↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.35 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.37 m ↓ |
↑ 526.37 m ↓ |
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S 30 |
← 526.32 m → 277 047 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564094543457031 y=0.588996887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564094543457031 × 216)
floor (0.564094543457031 × 65536)
floor (36968.5)tx = 36968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588996887207031 × 216)
floor (0.588996887207031 × 65536)
floor (38600.5)ty = 38600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36968 / 38600 ti = "16/36968/38600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36968/38600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36968 ÷ 216
36968 ÷ 65536x = 0.5640869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38600 ÷ 216
38600 ÷ 65536y = 0.5889892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5640869140625 × 2 - 1) × π
0.128173828125 × 3.1415926535Λ = 0.40266996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5889892578125 × 2 - 1) × π
-0.177978515625 × 3.1415926535Φ = -0.559135997168335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40266996} λ = 0.40266996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559135997168335))-π/2
2×atan(0.571702803362907)-π/2
2×0.519352818514424-π/2
1.03870563702885-1.57079632675φ = -0.53209069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40266996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.071289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53209069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.486551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36968 KachelY 38600 0.40266996 -0.53209069 23.071289 -30.486551 Oben rechts KachelX + 1 36969 KachelY 38600 0.40276583 -0.53209069 23.076782 -30.486551 Unten links KachelX 36968 KachelY + 1 38601 0.40266996 -0.53217331 23.071289 -30.491285 Unten rechts KachelX + 1 36969 KachelY + 1 38601 0.40276583 -0.53217331 23.076782 -30.491285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53209069--0.53217331) × R
8.26200000000332e-05 × 6371000dl = 526.372020000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53209069--0.53217331) × R
8.26200000000332e-05 × 6371000dr = 526.372020000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40266996-0.40276583) × cos(-0.53209069) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861748272126041 × 6371000do = 526.345305433206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40266996-0.40276583) × cos(-0.53217331) × R
9.58699999999979e-05 × 0.861706353076566 × 6371000du = 526.319701790457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53209069)-sin(-0.53217331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861748272126041-0.861706353076566)× R²
abs(0.40276583-0.40266996)×4.19190494748145e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19190494748145e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19190494748145e-05× 40589641000000 ar = 277046.703275607m²