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← | S 70 |
← 99.78 m → | S 70 |
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↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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S 70 |
← 99.77 m → 9 954 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282047271728516 y=0.783954620361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282047271728516 × 217)
floor (0.282047271728516 × 131072)
floor (36968.5)tx = 36968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783954620361328 × 217)
floor (0.783954620361328 × 131072)
floor (102754.5)ty = 102754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36968 / 102754 ti = "17/36968/102754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36968/102754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36968 ÷ 217
36968 ÷ 131072x = 0.28204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102754 ÷ 217
102754 ÷ 131072y = 0.783950805664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28204345703125 × 2 - 1) × π
-0.4359130859375 × 3.1415926535Λ = -1.36946135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783950805664062 × 2 - 1) × π
-0.567901611328125 × 3.1415926535Φ = -1.78411553005925 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36946135} λ = -1.36946135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78411553005925))-π/2
2×atan(0.167945538108877)-π/2
2×0.166392726125392-π/2
0.332785452250784-1.57079632675φ = -1.23801087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36946135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.464356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23801087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.932798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36968 KachelY 102754 -1.36946135 -1.23801087 -78.464356 -70.932798 Oben rechts KachelX + 1 36969 KachelY 102754 -1.36941341 -1.23801087 -78.461609 -70.932798 Unten links KachelX 36968 KachelY + 1 102755 -1.36946135 -1.23802653 -78.464356 -70.933695 Unten rechts KachelX + 1 36969 KachelY + 1 102755 -1.36941341 -1.23802653 -78.461609 -70.933695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23801087--1.23802653) × R
1.56599999998619e-05 × 6371000dl = 99.7698599991201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23801087--1.23802653) × R
1.56599999998619e-05 × 6371000dr = 99.7698599991201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36946135--1.36941341) × cos(-1.23801087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326676927974532 × 6371000do = 99.7755424674826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36946135--1.36941341) × cos(-1.23802653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32666212710367 × 6371000du = 99.7710219005471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23801087)-sin(-1.23802653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326676927974532-0.32666212710367)× R²
abs(-1.36941341--1.36946135)×1.48008708614755e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48008708614755e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48008708614755e-05× 40589641000000 ar = 9954.36639535856m²