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← 99.81 m → | S 70 |
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↑ 99.83 m ↓ |
↑ 99.83 m ↓ |
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S 70 |
← 99.81 m → 9 964 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282047271728516 y=0.783893585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282047271728516 × 217)
floor (0.282047271728516 × 131072)
floor (36968.5)tx = 36968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783893585205078 × 217)
floor (0.783893585205078 × 131072)
floor (102746.5)ty = 102746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36968 / 102746 ti = "17/36968/102746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36968/102746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36968 ÷ 217
36968 ÷ 131072x = 0.28204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102746 ÷ 217
102746 ÷ 131072y = 0.783889770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28204345703125 × 2 - 1) × π
-0.4359130859375 × 3.1415926535Λ = -1.36946135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783889770507812 × 2 - 1) × π
-0.567779541015625 × 3.1415926535Φ = -1.78373203486229 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36946135} λ = -1.36946135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78373203486229))-π/2
2×atan(0.168009956767426)-π/2
2×0.166455376994201-π/2
0.332910753988403-1.57079632675φ = -1.23788557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36946135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.464356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23788557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.925619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36968 KachelY 102746 -1.36946135 -1.23788557 -78.464356 -70.925619 Oben rechts KachelX + 1 36969 KachelY 102746 -1.36941341 -1.23788557 -78.461609 -70.925619 Unten links KachelX 36968 KachelY + 1 102747 -1.36946135 -1.23790124 -78.464356 -70.926517 Unten rechts KachelX + 1 36969 KachelY + 1 102747 -1.36941341 -1.23790124 -78.461609 -70.926517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23788557--1.23790124) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dl = 99.8335700001476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23788557--1.23790124) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dr = 99.8335700001476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36946135--1.36941341) × cos(-1.23788557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326795350958961 × 6371000do = 99.8117118951349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36946135--1.36941341) × cos(-1.23790124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326780541278203 × 6371000du = 99.8071886374303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23788557)-sin(-1.23790124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326795350958961-0.326780541278203)× R²
abs(-1.36941341--1.36946135)×1.48096807576215e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48096807576215e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48096807576215e-05× 40589641000000 ar = 9964.33374002812m²