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S 9 |
← 301.58 m → 90 958 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282039642333984 y=0.525386810302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282039642333984 × 217)
floor (0.282039642333984 × 131072)
floor (36967.5)tx = 36967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525386810302734 × 217)
floor (0.525386810302734 × 131072)
floor (68863.5)ty = 68863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36967 / 68863 ti = "17/36967/68863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36967/68863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36967 ÷ 217
36967 ÷ 131072x = 0.282035827636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68863 ÷ 217
68863 ÷ 131072y = 0.525382995605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282035827636719 × 2 - 1) × π
-0.435928344726562 × 3.1415926535Λ = -1.36950929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525382995605469 × 2 - 1) × π
-0.0507659912109375 × 3.1415926535Φ = -0.159486065035927 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36950929} λ = -1.36950929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159486065035927))-π/2
2×atan(0.852581848011067)-π/2
2×0.705991051666048-π/2
1.4119821033321-1.57079632675φ = -0.15881422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36950929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.467102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15881422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.099385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36967 KachelY 68863 -1.36950929 -0.15881422 -78.467102 -9.099385 Oben rechts KachelX + 1 36968 KachelY 68863 -1.36946135 -0.15881422 -78.464356 -9.099385 Unten links KachelX 36967 KachelY + 1 68864 -1.36950929 -0.15886156 -78.467102 -9.102097 Unten rechts KachelX + 1 36968 KachelY + 1 68864 -1.36946135 -0.15886156 -78.464356 -9.102097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15881422--0.15886156) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dl = 301.603140000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15881422--0.15886156) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dr = 301.603140000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36950929--1.36946135) × cos(-0.15881422) × R
4.79400000001906e-05 × 0.987415505617065 × 6371000do = 301.582111491765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36950929--1.36946135) × cos(-0.15886156) × R
4.79400000001906e-05 × 0.987408017809851 × 6371000du = 301.579824522706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15881422)-sin(-0.15886156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987415505617065-0.987408017809851)× R²
abs(-1.36946135--1.36950929)×7.48780721426812e-06× R²
4.79400000001906e-05×7.48780721426812e-06× 6371000²
4.79400000001906e-05×7.48780721426812e-06× 40589641000000 ar = 90957.7669322127m²