↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 526.37 m → | S 30 |
→ |
↑ 526.31 m ↓ |
↑ 526.31 m ↓ |
|||
S 30 |
← 526.35 m → 277 029 m² |
S 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564079284667969 y=0.589012145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564079284667969 × 216)
floor (0.564079284667969 × 65536)
floor (36967.5)tx = 36967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589012145996094 × 216)
floor (0.589012145996094 × 65536)
floor (38601.5)ty = 38601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36967 / 38601 ti = "16/36967/38601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36967/38601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36967 ÷ 216
36967 ÷ 65536x = 0.564071655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38601 ÷ 216
38601 ÷ 65536y = 0.589004516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564071655273438 × 2 - 1) × π
0.128143310546875 × 3.1415926535Λ = 0.40257408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589004516601562 × 2 - 1) × π
-0.178009033203125 × 3.1415926535Φ = -0.559231870967575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40257408} λ = 0.40257408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.559231870967575))-π/2
2×atan(0.571647994670514)-π/2
2×0.519311509978683-π/2
1.03862301995737-1.57079632675φ = -0.53217331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40257408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.065796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53217331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.491285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36967 KachelY 38601 0.40257408 -0.53217331 23.065796 -30.491285 Oben rechts KachelX + 1 36968 KachelY 38601 0.40266996 -0.53217331 23.071289 -30.491285 Unten links KachelX 36967 KachelY + 1 38602 0.40257408 -0.53225592 23.065796 -30.496018 Unten rechts KachelX + 1 36968 KachelY + 1 38602 0.40266996 -0.53225592 23.071289 -30.496018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53217331--0.53225592) × R
8.2609999999983e-05 × 6371000dl = 526.308309999892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53217331--0.53225592) × R
8.2609999999983e-05 × 6371000dr = 526.308309999892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40257408-0.40266996) × cos(-0.53217331) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861706353076566 × 6371000do = 526.374601102183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40257408-0.40266996) × cos(-0.53225592) × R
9.58799999999926e-05 × 0.861664433219813 × 6371000du = 526.348994295644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53217331)-sin(-0.53225592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.861706353076566-0.861664433219813)× R²
abs(0.40266996-0.40257408)×4.19198567529477e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19198567529477e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19198567529477e-05× 40589641000000 ar = 277028.588352872m²