↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.80 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.75 m ↓ |
↑ 598.75 m ↓ |
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N 11 |
← 598.81 m → 358 534 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564079284667969 y=0.468132019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564079284667969 × 216)
floor (0.564079284667969 × 65536)
floor (36967.5)tx = 36967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468132019042969 × 216)
floor (0.468132019042969 × 65536)
floor (30679.5)ty = 30679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36967 / 30679 ti = "16/36967/30679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36967/30679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36967 ÷ 216
36967 ÷ 65536x = 0.564071655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30679 ÷ 216
30679 ÷ 65536y = 0.468124389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564071655273438 × 2 - 1) × π
0.128143310546875 × 3.1415926535Λ = 0.40257408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468124389648438 × 2 - 1) × π
0.063751220703125 × 3.1415926535Φ = 0.200280366612595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40257408} λ = 0.40257408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200280366612595))-π/2
2×atan(1.22174524672302)-π/2
2×0.884875508717332-π/2
1.76975101743466-1.57079632675φ = 0.19895469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40257408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.065796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19895469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.399264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36967 KachelY 30679 0.40257408 0.19895469 23.065796 11.399264 Oben rechts KachelX + 1 36968 KachelY 30679 0.40266996 0.19895469 23.071289 11.399264 Unten links KachelX 36967 KachelY + 1 30680 0.40257408 0.19886071 23.065796 11.393879 Unten rechts KachelX + 1 36968 KachelY + 1 30680 0.40266996 0.19886071 23.071289 11.393879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19895469-0.19886071) × R
9.39799999999935e-05 × 6371000dl = 598.746579999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19895469-0.19886071) × R
9.39799999999935e-05 × 6371000dr = 598.746579999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40257408-0.40266996) × cos(0.19895469) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980273713395502 × 6371000do = 598.801648632692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40257408-0.40266996) × cos(0.19886071) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980292283719984 × 6371000du = 598.812992342886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19895469)-sin(0.19886071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980273713395502-0.980292283719984)× R²
abs(0.40266996-0.40257408)×1.85703244814928e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.85703244814928e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.85703244814928e-05× 40589641000000 ar = 358533.835484889m²