↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.66 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.68 m ↓ |
↑ 598.68 m ↓ |
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N 11 |
← 598.67 m → 358 411 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564064025878906 y=0.468025207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564064025878906 × 216)
floor (0.564064025878906 × 65536)
floor (36966.5)tx = 36966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468025207519531 × 216)
floor (0.468025207519531 × 65536)
floor (30672.5)ty = 30672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36966 / 30672 ti = "16/36966/30672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36966/30672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36966 ÷ 216
36966 ÷ 65536x = 0.564056396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30672 ÷ 216
30672 ÷ 65536y = 0.468017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564056396484375 × 2 - 1) × π
0.12811279296875 × 3.1415926535Λ = 0.40247821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468017578125 × 2 - 1) × π
0.06396484375 × 3.1415926535Φ = 0.200951483207275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40247821} λ = 0.40247821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200951483207275))-π/2
2×atan(1.22256545542962)-π/2
2×0.885204425857053-π/2
1.77040885171411-1.57079632675φ = 0.19961252 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40247821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.060303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19961252 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.436955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36966 KachelY 30672 0.40247821 0.19961252 23.060303 11.436955 Oben rechts KachelX + 1 36967 KachelY 30672 0.40257408 0.19961252 23.065796 11.436955 Unten links KachelX 36966 KachelY + 1 30673 0.40247821 0.19951855 23.060303 11.431571 Unten rechts KachelX + 1 36967 KachelY + 1 30673 0.40257408 0.19951855 23.065796 11.431571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19961252-0.19951855) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dl = 598.682869999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19961252-0.19951855) × R
9.39699999999988e-05 × 6371000dr = 598.682869999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40247821-0.40257408) × cos(0.19961252) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980143484657647 × 6371000do = 598.65965327406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40247821-0.40257408) × cos(0.19951855) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980162113600034 × 6371000du = 598.671031604238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19961252)-sin(0.19951855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980143484657647-0.980162113600034)× R²
abs(0.40257408-0.40247821)×1.86289423865782e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.86289423865782e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.86289423865782e-05× 40589641000000 ar = 358410.685644697m²