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← | S 70 |
← 99.74 m → | S 70 |
→ |
↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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S 70 |
← 99.73 m → 9 950 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.282032012939453 y=0.783985137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.282032012939453 × 217)
floor (0.282032012939453 × 131072)
floor (36966.5)tx = 36966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783985137939453 × 217)
floor (0.783985137939453 × 131072)
floor (102758.5)ty = 102758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36966 / 102758 ti = "17/36966/102758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36966/102758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36966 ÷ 217
36966 ÷ 131072x = 0.282028198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102758 ÷ 217
102758 ÷ 131072y = 0.783981323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.282028198242188 × 2 - 1) × π
-0.435943603515625 × 3.1415926535Λ = -1.36955722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783981323242188 × 2 - 1) × π
-0.567962646484375 × 3.1415926535Φ = -1.78430727765773 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36955722} λ = -1.36955722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78430727765773))-π/2
2×atan(0.167913338042511)-π/2
2×0.166361409205446-π/2
0.332722818410891-1.57079632675φ = -1.23807351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36955722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.469849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23807351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.936387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36966 KachelY 102758 -1.36955722 -1.23807351 -78.469849 -70.936387 Oben rechts KachelX + 1 36967 KachelY 102758 -1.36950929 -1.23807351 -78.467102 -70.936387 Unten links KachelX 36966 KachelY + 1 102759 -1.36955722 -1.23808917 -78.469849 -70.937284 Unten rechts KachelX + 1 36967 KachelY + 1 102759 -1.36950929 -1.23808917 -78.467102 -70.937284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23807351--1.23808917) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23807351--1.23808917) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36955722--1.36950929) × cos(-1.23807351) × R
4.79299999998073e-05 × 0.326617724010445 × 6371000do = 99.7366512374082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36955722--1.36950929) × cos(-1.23808917) × R
4.79299999998073e-05 × 0.326602922819168 × 6371000du = 99.7321315155936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23807351)-sin(-1.23808917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326617724010445-0.326602922819168)× R²
abs(-1.36950929--1.36955722)×1.48011912766144e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.48011912766144e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.48011912766144e-05× 40589641000000 ar = 9950.4862651472m²