↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.30 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.36 m ↓ |
↑ 598.36 m ↓ |
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N 11 |
← 598.32 m → 358 007 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564048767089844 y=0.467552185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564048767089844 × 216)
floor (0.564048767089844 × 65536)
floor (36965.5)tx = 36965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467552185058594 × 216)
floor (0.467552185058594 × 65536)
floor (30641.5)ty = 30641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36965 / 30641 ti = "16/36965/30641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36965/30641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36965 ÷ 216
36965 ÷ 65536x = 0.564041137695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30641 ÷ 216
30641 ÷ 65536y = 0.467544555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564041137695312 × 2 - 1) × π
0.128082275390625 × 3.1415926535Λ = 0.40238234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467544555664062 × 2 - 1) × π
0.064910888671875 × 3.1415926535Φ = 0.203923570983719 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40238234} λ = 0.40238234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203923570983719))-π/2
2×atan(1.22620443227623)-π/2
2×0.886660530923199-π/2
1.7733210618464-1.57079632675φ = 0.20252474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40238234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.054810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20252474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.603813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36965 KachelY 30641 0.40238234 0.20252474 23.054810 11.603813 Oben rechts KachelX + 1 36966 KachelY 30641 0.40247821 0.20252474 23.060303 11.603813 Unten links KachelX 36965 KachelY + 1 30642 0.40238234 0.20243082 23.054810 11.598432 Unten rechts KachelX + 1 36966 KachelY + 1 30642 0.40247821 0.20243082 23.060303 11.598432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20252474-0.20243082) × R
9.39199999999973e-05 × 6371000dl = 598.364319999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20252474-0.20243082) × R
9.39199999999973e-05 × 6371000dr = 598.364319999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40238234-0.40247821) × cos(0.20252474) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979561866344442 × 6371000do = 598.304407921547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40238234-0.40247821) × cos(0.20243082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979580753384802 × 6371000du = 598.31594389481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20252474)-sin(0.20243082))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979561866344442-0.979580753384802)× R²
abs(0.40247821-0.40238234)×1.8887040359572e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8887040359572e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8887040359572e-05× 40589641000000 ar = 358007.461819487m²