↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 525.65 m → | S 30 |
→ |
↑ 525.67 m ↓ |
↑ 525.67 m ↓ |
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S 30 |
← 525.63 m → 276 314 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563987731933594 y=0.589408874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563987731933594 × 216)
floor (0.563987731933594 × 65536)
floor (36961.5)tx = 36961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589408874511719 × 216)
floor (0.589408874511719 × 65536)
floor (38627.5)ty = 38627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36961 / 38627 ti = "16/36961/38627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36961/38627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36961 ÷ 216
36961 ÷ 65536x = 0.563980102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38627 ÷ 216
38627 ÷ 65536y = 0.589401245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563980102539062 × 2 - 1) × π
0.127960205078125 × 3.1415926535Λ = 0.40199884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589401245117188 × 2 - 1) × π
-0.178802490234375 × 3.1415926535Φ = -0.561724589747818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40199884} λ = 0.40199884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.561724589747818))-π/2
2×atan(0.570224811513132)-π/2
2×0.518238193917969-π/2
1.03647638783594-1.57079632675φ = -0.53431994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40199884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.032837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53431994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.614277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36961 KachelY 38627 0.40199884 -0.53431994 23.032837 -30.614277 Oben rechts KachelX + 1 36962 KachelY 38627 0.40209471 -0.53431994 23.038330 -30.614277 Unten links KachelX 36961 KachelY + 1 38628 0.40199884 -0.53440245 23.032837 -30.619005 Unten rechts KachelX + 1 36962 KachelY + 1 38628 0.40209471 -0.53440245 23.038330 -30.619005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53431994--0.53440245) × R
8.25099999999246e-05 × 6371000dl = 525.67120999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53431994--0.53440245) × R
8.25099999999246e-05 × 6371000dr = 525.67120999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40199884-0.40209471) × cos(-0.53431994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.860615152816104 × 6371000do = 525.653210016746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40199884-0.40209471) × cos(-0.53440245) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8605731311834 × 6371000du = 525.627543717415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53431994)-sin(-0.53440245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860615152816104-0.8605731311834)× R²
abs(0.40209471-0.40199884)×4.2021632703837e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2021632703837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2021632703837e-05× 40589641000000 ar = 276314.013089117m²