↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 530.59 m → | S 29 |
→ |
↑ 530.58 m ↓ |
↑ 530.58 m ↓ |
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S 29 |
← 530.56 m → 281 511 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36961 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563987731933594 y=0.586448669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563987731933594 × 216)
floor (0.563987731933594 × 65536)
floor (36961.5)tx = 36961 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.586448669433594 × 216)
floor (0.586448669433594 × 65536)
floor (38433.5)ty = 38433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36961 / 38433 ti = "16/36961/38433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36961/38433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36961 ÷ 216
36961 ÷ 65536x = 0.563980102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38433 ÷ 216
38433 ÷ 65536y = 0.586441040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563980102539062 × 2 - 1) × π
0.127960205078125 × 3.1415926535Λ = 0.40199884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.586441040039062 × 2 - 1) × π
-0.172882080078125 × 3.1415926535Φ = -0.543125072695236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40199884} λ = 0.40199884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.543125072695236))-π/2
2×atan(0.580929964343233)-π/2
2×0.52627938544428-π/2
1.05255877088856-1.57079632675φ = -0.51823756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40199884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.032837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51823756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.692825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36961 KachelY 38433 0.40199884 -0.51823756 23.032837 -29.692825 Oben rechts KachelX + 1 36962 KachelY 38433 0.40209471 -0.51823756 23.038330 -29.692825 Unten links KachelX 36961 KachelY + 1 38434 0.40199884 -0.51832084 23.032837 -29.697597 Unten rechts KachelX + 1 36962 KachelY + 1 38434 0.40209471 -0.51832084 23.038330 -29.697597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51823756--0.51832084) × R
8.32800000000189e-05 × 6371000dl = 530.57688000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51823756--0.51832084) × R
8.32800000000189e-05 × 6371000dr = 530.57688000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40199884-0.40209471) × cos(-0.51823756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868693552847088 × 6371000do = 530.587397956839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40199884-0.40209471) × cos(-0.51832084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.868652297096051 × 6371000du = 530.562199448663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51823756)-sin(-0.51832084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868693552847088-0.868652297096051)× R²
abs(0.40209471-0.40199884)×4.12557510371947e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.12557510371947e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.12557510371947e-05× 40589641000000 ar = 281510.721465018m²