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← 301.69 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.69 m → 91 028 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281986236572266 y=0.524814605712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281986236572266 × 217)
floor (0.281986236572266 × 131072)
floor (36960.5)tx = 36960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524814605712891 × 217)
floor (0.524814605712891 × 131072)
floor (68788.5)ty = 68788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36960 / 68788 ti = "17/36960/68788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36960/68788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36960 ÷ 217
36960 ÷ 131072x = 0.281982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68788 ÷ 217
68788 ÷ 131072y = 0.524810791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281982421875 × 2 - 1) × π
-0.43603515625 × 3.1415926535Λ = -1.36984484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524810791015625 × 2 - 1) × π
-0.04962158203125 × 3.1415926535Φ = -0.155890797564423 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.36984484} λ = -1.36984484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155890797564423))-π/2
2×atan(0.855652624619919)-π/2
2×0.707766564074025-π/2
1.41553312814805-1.57079632675φ = -0.15526320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.36984484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.486328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15526320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.895926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36960 KachelY 68788 -1.36984484 -0.15526320 -78.486328 -8.895926 Oben rechts KachelX + 1 36961 KachelY 68788 -1.36979691 -0.15526320 -78.483582 -8.895926 Unten links KachelX 36960 KachelY + 1 68789 -1.36984484 -0.15531056 -78.486328 -8.898640 Unten rechts KachelX + 1 36961 KachelY + 1 68789 -1.36979691 -0.15531056 -78.483582 -8.898640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15526320--0.15531056) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15526320--0.15531056) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.36984484--1.36979691) × cos(-0.15526320) × R
4.79300000000293e-05 × 0.987970863710702 × 6371000do = 301.688788523738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.36984484--1.36979691) × cos(-0.15531056) × R
4.79300000000293e-05 × 0.987963538845747 × 6371000du = 301.686551788106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15526320)-sin(-0.15531056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987970863710702-0.987963538845747)× R²
abs(-1.36979691--1.36984484)×7.32486495447215e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.32486495447215e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.32486495447215e-06× 40589641000000 ar = 91028.3896782583m²