↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.27 m → | N 23 |
→ |
↑ 559.25 m ↓ |
↑ 559.25 m ↓ |
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N 23 |
← 559.29 m → 312 776 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563957214355469 y=0.432167053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563957214355469 × 216)
floor (0.563957214355469 × 65536)
floor (36959.5)tx = 36959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432167053222656 × 216)
floor (0.432167053222656 × 65536)
floor (28322.5)ty = 28322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36959 / 28322 ti = "16/36959/28322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36959/28322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36959 ÷ 216
36959 ÷ 65536x = 0.563949584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28322 ÷ 216
28322 ÷ 65536y = 0.432159423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563949584960938 × 2 - 1) × π
0.127899169921875 × 3.1415926535Λ = 0.40180709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432159423828125 × 2 - 1) × π
0.13568115234375 × 3.1415926535Φ = 0.426254911421539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40180709} λ = 0.40180709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.426254911421539))-π/2
2×atan(1.5315111250568)-π/2
2×0.992350173719049-π/2
1.9847003474381-1.57079632675φ = 0.41390402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40180709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.021850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41390402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.714953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36959 KachelY 28322 0.40180709 0.41390402 23.021850 23.714953 Oben rechts KachelX + 1 36960 KachelY 28322 0.40190297 0.41390402 23.027344 23.714953 Unten links KachelX 36959 KachelY + 1 28323 0.40180709 0.41381624 23.021850 23.709924 Unten rechts KachelX + 1 36960 KachelY + 1 28323 0.40190297 0.41381624 23.027344 23.709924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41390402-0.41381624) × R
8.77799999999818e-05 × 6371000dl = 559.246379999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41390402-0.41381624) × R
8.77799999999818e-05 × 6371000dr = 559.246379999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40180709-0.40190297) × cos(0.41390402) × R
9.58800000000481e-05 × 0.915557658900003 × 6371000do = 559.269750964683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40180709-0.40190297) × cos(0.41381624) × R
9.58800000000481e-05 × 0.915592959324593 × 6371000du = 559.291314281288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41390402)-sin(0.41381624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915557658900003-0.915592959324593)× R²
abs(0.40190297-0.40180709)×3.53004245899902e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.53004245899902e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.53004245899902e-05× 40589641000000 ar = 312775.61347475m²