↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.34 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.39 m ↓ |
↑ 527.39 m ↓ |
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S 30 |
← 527.32 m → 278 109 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36957 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563926696777344 y=0.588401794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563926696777344 × 216)
floor (0.563926696777344 × 65536)
floor (36957.5)tx = 36957 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588401794433594 × 216)
floor (0.588401794433594 × 65536)
floor (38561.5)ty = 38561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36957 / 38561 ti = "16/36957/38561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36957/38561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36957 ÷ 216
36957 ÷ 65536x = 0.563919067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38561 ÷ 216
38561 ÷ 65536y = 0.588394165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563919067382812 × 2 - 1) × π
0.127838134765625 × 3.1415926535Λ = 0.40161535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588394165039062 × 2 - 1) × π
-0.176788330078125 × 3.1415926535Φ = -0.555396918997971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40161535} λ = 0.40161535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.555396918997971))-π/2
2×atan(0.573844446224795)-π/2
2×0.520965416840465-π/2
1.04193083368093-1.57079632675φ = -0.52886549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40161535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.010865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52886549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.301761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36957 KachelY 38561 0.40161535 -0.52886549 23.010865 -30.301761 Oben rechts KachelX + 1 36958 KachelY 38561 0.40171122 -0.52886549 23.016357 -30.301761 Unten links KachelX 36957 KachelY + 1 38562 0.40161535 -0.52894827 23.010865 -30.306503 Unten rechts KachelX + 1 36958 KachelY + 1 38562 0.40171122 -0.52894827 23.016357 -30.306503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52886549--0.52894827) × R
8.2779999999949e-05 × 6371000dl = 527.391379999675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52886549--0.52894827) × R
8.2779999999949e-05 × 6371000dr = 527.391379999675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40161535-0.40171122) × cos(-0.52886549) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863380047757645 × 6371000do = 527.341974032374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40161535-0.40171122) × cos(-0.52894827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.863338277806753 × 6371000du = 527.316461457216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52886549)-sin(-0.52894827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863380047757645-0.863338277806753)× R²
abs(0.40171122-0.40161535)×4.1769950891335e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.1769950891335e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.1769950891335e-05× 40589641000000 ar = 278108.884019327m²