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← | S 8 |
← 301.77 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.77 m → 91 053 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281955718994141 y=0.524753570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281955718994141 × 217)
floor (0.281955718994141 × 131072)
floor (36956.5)tx = 36956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524753570556641 × 217)
floor (0.524753570556641 × 131072)
floor (68780.5)ty = 68780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36956 / 68780 ti = "17/36956/68780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36956/68780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36956 ÷ 217
36956 ÷ 131072x = 0.281951904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68780 ÷ 217
68780 ÷ 131072y = 0.524749755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281951904296875 × 2 - 1) × π
-0.43609619140625 × 3.1415926535Λ = -1.37003659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524749755859375 × 2 - 1) × π
-0.04949951171875 × 3.1415926535Φ = -0.155507302367462 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37003659} λ = -1.37003659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155507302367462))-π/2
2×atan(0.855980826219573)-π/2
2×0.70795601072741-π/2
1.41591202145482-1.57079632675φ = -0.15488431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37003659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.497314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15488431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.874217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36956 KachelY 68780 -1.37003659 -0.15488431 -78.497314 -8.874217 Oben rechts KachelX + 1 36957 KachelY 68780 -1.36998865 -0.15488431 -78.494568 -8.874217 Unten links KachelX 36956 KachelY + 1 68781 -1.37003659 -0.15493167 -78.497314 -8.876931 Unten rechts KachelX + 1 36957 KachelY + 1 68781 -1.36998865 -0.15493167 -78.494568 -8.876931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15488431--0.15493167) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15488431--0.15493167) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37003659--1.36998865) × cos(-0.15488431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.988029384396027 × 6371000do = 301.769605870703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37003659--1.36998865) × cos(-0.15493167) × R
4.79399999999686e-05 × 0.988022077259909 × 6371000du = 301.767374083247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15488431)-sin(-0.15493167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988029384396027-0.988022077259909)× R²
abs(-1.36998865--1.37003659)×7.30713611807321e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.30713611807321e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.30713611807321e-06× 40589641000000 ar = 91052.7754881111m²