↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.42 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.33 m ↓ |
↑ 527.33 m ↓ |
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S 30 |
← 527.40 m → 278 118 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563911437988281 y=0.588386535644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563911437988281 × 216)
floor (0.563911437988281 × 65536)
floor (36956.5)tx = 36956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588386535644531 × 216)
floor (0.588386535644531 × 65536)
floor (38560.5)ty = 38560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36956 / 38560 ti = "16/36956/38560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36956/38560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36956 ÷ 216
36956 ÷ 65536x = 0.56390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38560 ÷ 216
38560 ÷ 65536y = 0.58837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56390380859375 × 2 - 1) × π
0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = 0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58837890625 × 2 - 1) × π
-0.1767578125 × 3.1415926535Φ = -0.55530104519873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40151947} λ = 0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55530104519873))-π/2
2×atan(0.573899465509439)-π/2
2×0.521006805604077-π/2
1.04201361120815-1.57079632675φ = -0.52878272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52878272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.297018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36956 KachelY 38560 0.40151947 -0.52878272 23.005371 -30.297018 Oben rechts KachelX + 1 36957 KachelY 38560 0.40161535 -0.52878272 23.010865 -30.297018 Unten links KachelX 36956 KachelY + 1 38561 0.40151947 -0.52886549 23.005371 -30.301761 Unten rechts KachelX + 1 36957 KachelY + 1 38561 0.40161535 -0.52886549 23.010865 -30.301761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52878272--0.52886549) × R
8.27700000000098e-05 × 6371000dl = 527.327670000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52878272--0.52886549) × R
8.27700000000098e-05 × 6371000dr = 527.327670000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40151947-0.40161535) × cos(-0.52878272) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863421806747373 × 6371000do = 527.422488515866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40151947-0.40161535) × cos(-0.52886549) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863380047757645 × 6371000du = 527.396979975187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52878272)-sin(-0.52886549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863421806747373-0.863380047757645)× R²
abs(0.40161535-0.40151947)×4.17589897282467e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17589897282467e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17589897282467e-05× 40589641000000 ar = 278117.746453824m²