↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.45 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.46 m ↓ |
↑ 527.46 m ↓ |
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S 30 |
← 527.42 m → 278 198 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563911437988281 y=0.588371276855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563911437988281 × 216)
floor (0.563911437988281 × 65536)
floor (36956.5)tx = 36956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588371276855469 × 216)
floor (0.588371276855469 × 65536)
floor (38559.5)ty = 38559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36956 / 38559 ti = "16/36956/38559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36956/38559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36956 ÷ 216
36956 ÷ 65536x = 0.56390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38559 ÷ 216
38559 ÷ 65536y = 0.588363647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56390380859375 × 2 - 1) × π
0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = 0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588363647460938 × 2 - 1) × π
-0.176727294921875 × 3.1415926535Φ = -0.55520517139949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40151947} λ = 0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.55520517139949))-π/2
2×atan(0.573954490069244)-π/2
2×0.521048196369575-π/2
1.04209639273915-1.57079632675φ = -0.52869993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52869993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.292275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36956 KachelY 38559 0.40151947 -0.52869993 23.005371 -30.292275 Oben rechts KachelX + 1 36957 KachelY 38559 0.40161535 -0.52869993 23.010865 -30.292275 Unten links KachelX 36956 KachelY + 1 38560 0.40151947 -0.52878272 23.005371 -30.297018 Unten rechts KachelX + 1 36957 KachelY + 1 38560 0.40161535 -0.52878272 23.010865 -30.297018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52869993--0.52878272) × R
8.27899999999993e-05 × 6371000dl = 527.455089999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52869993--0.52878272) × R
8.27899999999993e-05 × 6371000dr = 527.455089999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40151947-0.40161535) × cos(-0.52869993) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863463569910132 × 6371000do = 527.447999605647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40151947-0.40161535) × cos(-0.52878272) × R
9.58799999999926e-05 × 0.863421806747373 × 6371000du = 527.422488515866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52869993)-sin(-0.52878272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.863463569910132-0.863421806747373)× R²
abs(0.40161535-0.40151947)×4.17631627595005e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.17631627595005e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.17631627595005e-05× 40589641000000 ar = 278198.404284054m²