↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.76 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.75 m ↓ |
↑ 598.75 m ↓ |
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N 11 |
← 598.77 m → 358 507 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563911437988281 y=0.468070983886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563911437988281 × 216)
floor (0.563911437988281 × 65536)
floor (36956.5)tx = 36956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468070983886719 × 216)
floor (0.468070983886719 × 65536)
floor (30675.5)ty = 30675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36956 / 30675 ti = "16/36956/30675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36956/30675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36956 ÷ 216
36956 ÷ 65536x = 0.56390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30675 ÷ 216
30675 ÷ 65536y = 0.468063354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56390380859375 × 2 - 1) × π
0.1278076171875 × 3.1415926535Λ = 0.40151947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468063354492188 × 2 - 1) × π
0.063873291015625 × 3.1415926535Φ = 0.200663861809555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40151947} λ = 0.40151947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.200663861809555))-π/2
2×atan(1.2222138700087)-π/2
2×0.885063466719973-π/2
1.77012693343995-1.57079632675φ = 0.19933061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40151947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.005371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19933061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.420803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36956 KachelY 30675 0.40151947 0.19933061 23.005371 11.420803 Oben rechts KachelX + 1 36957 KachelY 30675 0.40161535 0.19933061 23.010865 11.420803 Unten links KachelX 36956 KachelY + 1 30676 0.40151947 0.19923663 23.005371 11.415418 Unten rechts KachelX + 1 36957 KachelY + 1 30676 0.40161535 0.19923663 23.010865 11.415418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19933061-0.19923663) × R
9.39799999999935e-05 × 6371000dl = 598.746579999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19933061-0.19923663) × R
9.39799999999935e-05 × 6371000dr = 598.746579999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40151947-0.40161535) × cos(0.19933061) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980199345519087 × 6371000do = 598.756220905319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40151947-0.40161535) × cos(0.19923663) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980217950474636 × 6371000du = 598.767585769952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19933061)-sin(0.19923663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980199345519087-0.980217950474636)× R²
abs(0.40161535-0.40151947)×1.86049555490619e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.86049555490619e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.86049555490619e-05× 40589641000000 ar = 358506.64212154m²