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← | S 9 |
← 301.65 m → | S 9 |
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↑ 301.60 m ↓ |
↑ 301.60 m ↓ |
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S 9 |
← 301.64 m → 90 977 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281948089599609 y=0.525173187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281948089599609 × 217)
floor (0.281948089599609 × 131072)
floor (36955.5)tx = 36955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525173187255859 × 217)
floor (0.525173187255859 × 131072)
floor (68835.5)ty = 68835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36955 / 68835 ti = "17/36955/68835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36955/68835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36955 ÷ 217
36955 ÷ 131072x = 0.281944274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68835 ÷ 217
68835 ÷ 131072y = 0.525169372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281944274902344 × 2 - 1) × π
-0.436111450195312 × 3.1415926535Λ = -1.37008453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525169372558594 × 2 - 1) × π
-0.0503387451171875 × 3.1415926535Φ = -0.158143831846565 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37008453} λ = -1.37008453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158143831846565))-π/2
2×atan(0.85372698000928)-π/2
2×0.706653792741107-π/2
1.41330758548221-1.57079632675φ = -0.15748874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37008453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.500061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15748874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.023440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36955 KachelY 68835 -1.37008453 -0.15748874 -78.500061 -9.023440 Oben rechts KachelX + 1 36956 KachelY 68835 -1.37003659 -0.15748874 -78.497314 -9.023440 Unten links KachelX 36955 KachelY + 1 68836 -1.37008453 -0.15753608 -78.500061 -9.026153 Unten rechts KachelX + 1 36956 KachelY + 1 68836 -1.37003659 -0.15753608 -78.497314 -9.026153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15748874--0.15753608) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dl = 301.603140000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15748874--0.15753608) × R
4.73400000000068e-05 × 6371000dr = 301.603140000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37008453--1.37003659) × cos(-0.15748874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98762425945799 × 6371000do = 301.645870286711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37008453--1.37003659) × cos(-0.15753608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.987616833615669 × 6371000du = 301.643602243325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15748874)-sin(-0.15753608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98762425945799-0.987616833615669)× R²
abs(-1.37003659--1.37008453)×7.42584232127363e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.42584232127363e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.42584232127363e-06× 40589641000000 ar = 90976.9996390204m²