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← | S 9 |
← 301.59 m → | S 9 |
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↑ 301.60 m ↓ |
↑ 301.60 m ↓ |
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S 9 |
← 301.58 m → 90 959 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281940460205078 y=0.525165557861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281940460205078 × 217)
floor (0.281940460205078 × 131072)
floor (36954.5)tx = 36954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525165557861328 × 217)
floor (0.525165557861328 × 131072)
floor (68834.5)ty = 68834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36954 / 68834 ti = "17/36954/68834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36954/68834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36954 ÷ 217
36954 ÷ 131072x = 0.281936645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68834 ÷ 217
68834 ÷ 131072y = 0.525161743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281936645507812 × 2 - 1) × π
-0.436126708984375 × 3.1415926535Λ = -1.37013246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525161743164062 × 2 - 1) × π
-0.050323486328125 × 3.1415926535Φ = -0.158095894946945 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37013246} λ = -1.37013246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.158095894946945))-π/2
2×atan(0.853767906014749)-π/2
2×0.706677464652574-π/2
1.41335492930515-1.57079632675φ = -0.15744140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37013246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.502807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15744140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.020728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36954 KachelY 68834 -1.37013246 -0.15744140 -78.502807 -9.020728 Oben rechts KachelX + 1 36955 KachelY 68834 -1.37008453 -0.15744140 -78.500061 -9.020728 Unten links KachelX 36954 KachelY + 1 68835 -1.37013246 -0.15748874 -78.502807 -9.023440 Unten rechts KachelX + 1 36955 KachelY + 1 68835 -1.37008453 -0.15748874 -78.500061 -9.023440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15744140--0.15748874) × R
4.73399999999791e-05 × 6371000dl = 301.603139999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15744140--0.15748874) × R
4.73399999999791e-05 × 6371000dr = 301.603139999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37013246--1.37008453) × cos(-0.15744140) × R
4.79300000000293e-05 × 0.987631683086971 × 6371000do = 301.585215639939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37013246--1.37008453) × cos(-0.15748874) × R
4.79300000000293e-05 × 0.98762425945799 × 6371000du = 301.582948745523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15744140)-sin(-0.15748874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987631683086971-0.98762425945799)× R²
abs(-1.37008453--1.37013246)×7.42362898054072e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.42362898054072e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.42362898054072e-06× 40589641000000 ar = 90958.7061802931m²