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← | S 70 |
← 99.83 m → | S 70 |
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↑ 99.83 m ↓ |
↑ 99.83 m ↓ |
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S 70 |
← 99.82 m → 9 966 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36954 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281940460205078 y=0.783832550048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281940460205078 × 217)
floor (0.281940460205078 × 131072)
floor (36954.5)tx = 36954 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783832550048828 × 217)
floor (0.783832550048828 × 131072)
floor (102738.5)ty = 102738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36954 / 102738 ti = "17/36954/102738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36954/102738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36954 ÷ 217
36954 ÷ 131072x = 0.281936645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102738 ÷ 217
102738 ÷ 131072y = 0.783828735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281936645507812 × 2 - 1) × π
-0.436126708984375 × 3.1415926535Λ = -1.37013246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783828735351562 × 2 - 1) × π
-0.567657470703125 × 3.1415926535Φ = -1.78334853966533 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37013246} λ = -1.37013246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78334853966533))-π/2
2×atan(0.168074400134959)-π/2
2×0.166518050574272-π/2
0.333036101148545-1.57079632675φ = -1.23776023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37013246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.502807° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23776023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.918437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36954 KachelY 102738 -1.37013246 -1.23776023 -78.502807 -70.918437 Oben rechts KachelX + 1 36955 KachelY 102738 -1.37008453 -1.23776023 -78.500061 -70.918437 Unten links KachelX 36954 KachelY + 1 102739 -1.37013246 -1.23777590 -78.502807 -70.919335 Unten rechts KachelX + 1 36955 KachelY + 1 102739 -1.37008453 -1.23777590 -78.500061 -70.919335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23776023--1.23777590) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dl = 99.8335700001476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23776023--1.23777590) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dr = 99.8335700001476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37013246--1.37008453) × cos(-1.23776023) × R
4.79300000000293e-05 × 0.32691380661484 × 6371000do = 99.8270636229961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37013246--1.37008453) × cos(-1.23777590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326898997576036 × 6371000du = 99.8225415048445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23776023)-sin(-1.23777590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32691380661484-0.326898997576036)× R²
abs(-1.37008453--1.37013246)×1.48090388042976e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48090388042976e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48090388042976e-05× 40589641000000 ar = 9965.86641477164m²