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← | N 11 |
← 597.84 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.85 m ↓ |
↑ 597.85 m ↓ |
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N 11 |
← 597.85 m → 357 424 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30601 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563865661621094 y=0.466941833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563865661621094 × 216)
floor (0.563865661621094 × 65536)
floor (36953.5)tx = 36953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466941833496094 × 216)
floor (0.466941833496094 × 65536)
floor (30601.5)ty = 30601 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36953 / 30601 ti = "16/36953/30601" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36953/30601.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36953 ÷ 216
36953 ÷ 65536x = 0.563858032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30601 ÷ 216
30601 ÷ 65536y = 0.466934204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563858032226562 × 2 - 1) × π
0.127716064453125 × 3.1415926535Λ = 0.40123185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466934204101562 × 2 - 1) × π
0.066131591796875 × 3.1415926535Φ = 0.207758522953323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40123185} λ = 0.40123185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207758522953323))-π/2
2×atan(1.2309158957227)-π/2
2×0.888538088621516-π/2
1.77707617724303-1.57079632675φ = 0.20627985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40123185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.988892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20627985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.818965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36953 KachelY 30601 0.40123185 0.20627985 22.988892 11.818965 Oben rechts KachelX + 1 36954 KachelY 30601 0.40132772 0.20627985 22.994385 11.818965 Unten links KachelX 36953 KachelY + 1 30602 0.40123185 0.20618601 22.988892 11.813588 Unten rechts KachelX + 1 36954 KachelY + 1 30602 0.40132772 0.20618601 22.994385 11.813588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20627985-0.20618601) × R
9.38399999999839e-05 × 6371000dl = 597.854639999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20627985-0.20618601) × R
9.38399999999839e-05 × 6371000dr = 597.854639999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40123185-0.40132772) × cos(0.20627985) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978799647302347 × 6371000do = 597.838853852574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40123185-0.40132772) × cos(0.20618601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978818863305624 × 6371000du = 597.850590752364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20627985)-sin(0.20618601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978799647302347-0.978818863305624)× R²
abs(0.40132772-0.40123185)×1.92160032762567e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92160032762567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92160032762567e-05× 40589641000000 ar = 357424.241490332m²