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← | N 12 |
← 595.35 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.37 m ↓ |
↑ 595.37 m ↓ |
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N 12 |
← 595.37 m → 354 459 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36950 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563819885253906 y=0.463844299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563819885253906 × 216)
floor (0.563819885253906 × 65536)
floor (36950.5)tx = 36950 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463844299316406 × 216)
floor (0.463844299316406 × 65536)
floor (30398.5)ty = 30398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36950 / 30398 ti = "16/36950/30398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36950/30398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36950 ÷ 216
36950 ÷ 65536x = 0.563812255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30398 ÷ 216
30398 ÷ 65536y = 0.463836669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563812255859375 × 2 - 1) × π
0.12762451171875 × 3.1415926535Λ = 0.40094423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463836669921875 × 2 - 1) × π
0.07232666015625 × 3.1415926535Φ = 0.227220904199066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40094423} λ = 0.40094423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227220904199066))-π/2
2×atan(1.25510709574649)-π/2
2×0.898043442139214-π/2
1.79608688427843-1.57079632675φ = 0.22529056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40094423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.972412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22529056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.908198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36950 KachelY 30398 0.40094423 0.22529056 22.972412 12.908198 Oben rechts KachelX + 1 36951 KachelY 30398 0.40104010 0.22529056 22.977905 12.908198 Unten links KachelX 36950 KachelY + 1 30399 0.40094423 0.22519711 22.972412 12.902844 Unten rechts KachelX + 1 36951 KachelY + 1 30399 0.40104010 0.22519711 22.977905 12.902844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22529056-0.22519711) × R
9.34499999999949e-05 × 6371000dl = 595.369949999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22529056-0.22519711) × R
9.34499999999949e-05 × 6371000dr = 595.369949999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40094423-0.40104010) × cos(0.22529056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974729240136723 × 6371000do = 595.352698936891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40094423-0.40104010) × cos(0.22519711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974750111637666 × 6371000du = 595.365446994408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22529056)-sin(0.22519711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974729240136723-0.974750111637666)× R²
abs(0.40104010-0.40094423)×2.08715009432092e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08715009432092e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08715009432092e-05× 40589641000000 ar = 354458.901761529m²