↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 4 470.76 m → | N 23 |
→ |
↑ 4 471.49 m ↓ |
↑ 4 471.49 m ↓ |
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N 23 |
← 4 472.14 m → 19 994 021 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45111083984375 y=0.43194580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45111083984375 × 213)
floor (0.45111083984375 × 8192)
floor (3695.5)tx = 3695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43194580078125 × 213)
floor (0.43194580078125 × 8192)
floor (3538.5)ty = 3538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3695 / 3538 ti = "13/3695/3538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3695/3538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3695 ÷ 213
3695 ÷ 8192x = 0.4510498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3538 ÷ 213
3538 ÷ 8192y = 0.431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4510498046875 × 2 - 1) × π
-0.097900390625 × 3.1415926535Λ = -0.30756315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431884765625 × 2 - 1) × π
0.13623046875 × 3.1415926535Φ = 0.427980639807861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30756315} λ = -0.30756315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427980639807861))-π/2
2×atan(1.53415637911779)-π/2
2×0.993139901218101-π/2
1.9862798024362-1.57079632675φ = 0.41548348 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30756315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.622070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41548348 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.805450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3695 KachelY 3538 -0.30756315 0.41548348 -17.622070 23.805450 Oben rechts KachelX + 1 3696 KachelY 3538 -0.30679616 0.41548348 -17.578125 23.805450 Unten links KachelX 3695 KachelY + 1 3539 -0.30756315 0.41478163 -17.622070 23.765237 Unten rechts KachelX + 1 3696 KachelY + 1 3539 -0.30679616 0.41478163 -17.578125 23.765237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41548348-0.41478163) × R
0.000701850000000004 × 6371000dl = 4471.48635000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41548348-0.41478163) × R
0.000701850000000004 × 6371000dr = 4471.48635000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30756315--0.30679616) × cos(0.41548348) × R
0.000766990000000023 × 0.914921279279134 × 6371000do = 4470.75669207584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30756315--0.30679616) × cos(0.41478163) × R
0.000766990000000023 × 0.91520434326016 × 6371000du = 4472.13988231976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41548348)-sin(0.41478163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.914921279279134-0.91520434326016)× R²
abs(-0.30679616--0.30756315)×0.000283063981026732× R²
0.000766990000000023×0.000283063981026732× 6371000²
0.000766990000000023×0.000283063981026732× 40589641000000 ar = 19994020.801679m²