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← | N 26 |
← 4 386.12 m → | N 26 |
→ |
↑ 4 386.88 m ↓ |
↑ 4 386.88 m ↓ |
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N 26 |
← 4 387.61 m → 19 244 647 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45111083984375 y=0.42474365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45111083984375 × 213)
floor (0.45111083984375 × 8192)
floor (3695.5)tx = 3695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42474365234375 × 213)
floor (0.42474365234375 × 8192)
floor (3479.5)ty = 3479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3695 / 3479 ti = "13/3695/3479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3695/3479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3695 ÷ 213
3695 ÷ 8192x = 0.4510498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3479 ÷ 213
3479 ÷ 8192y = 0.4246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4510498046875 × 2 - 1) × π
-0.097900390625 × 3.1415926535Λ = -0.30756315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4246826171875 × 2 - 1) × π
0.150634765625 × 3.1415926535Φ = 0.473233073049194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30756315} λ = -0.30756315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.473233073049194))-π/2
2×atan(1.60517546252018)-π/2
2×1.01364741831897-π/2
2.02729483663794-1.57079632675φ = 0.45649851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30756315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.622070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45649851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.155438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3695 KachelY 3479 -0.30756315 0.45649851 -17.622070 26.155438 Oben rechts KachelX + 1 3696 KachelY 3479 -0.30679616 0.45649851 -17.578125 26.155438 Unten links KachelX 3695 KachelY + 1 3480 -0.30756315 0.45580994 -17.622070 26.115986 Unten rechts KachelX + 1 3696 KachelY + 1 3480 -0.30679616 0.45580994 -17.578125 26.115986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45649851-0.45580994) × R
0.000688569999999999 × 6371000dl = 4386.87947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45649851-0.45580994) × R
0.000688569999999999 × 6371000dr = 4386.87947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30756315--0.30679616) × cos(0.45649851) × R
0.000766990000000023 × 0.89760148121631 × 6371000do = 4386.12361505769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30756315--0.30679616) × cos(0.45580994) × R
0.000766990000000023 × 0.897904795480173 × 6371000du = 4387.60575817282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45649851)-sin(0.45580994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89760148121631-0.897904795480173)× R²
abs(-0.30679616--0.30756315)×0.000303314263863208× R²
0.000766990000000023×0.000303314263863208× 6371000²
0.000766990000000023×0.000303314263863208× 40589641000000 ar = 19244647.391751m²