↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.59 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.56 m ↓ |
↑ 595.56 m ↓ |
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N 12 |
← 595.61 m → 354 716 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563713073730469 y=0.464057922363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563713073730469 × 216)
floor (0.563713073730469 × 65536)
floor (36943.5)tx = 36943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464057922363281 × 216)
floor (0.464057922363281 × 65536)
floor (30412.5)ty = 30412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36943 / 30412 ti = "16/36943/30412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36943/30412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36943 ÷ 216
36943 ÷ 65536x = 0.563705444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30412 ÷ 216
30412 ÷ 65536y = 0.46405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563705444335938 × 2 - 1) × π
0.127410888671875 × 3.1415926535Λ = 0.40027311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46405029296875 × 2 - 1) × π
0.0718994140625 × 3.1415926535Φ = 0.225878671009705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40027311} λ = 0.40027311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225878671009705))-π/2
2×atan(1.25342357943486)-π/2
2×0.897389187275833-π/2
1.79477837455167-1.57079632675φ = 0.22398205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40027311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.933960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22398205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.833226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36943 KachelY 30412 0.40027311 0.22398205 22.933960 12.833226 Oben rechts KachelX + 1 36944 KachelY 30412 0.40036899 0.22398205 22.939453 12.833226 Unten links KachelX 36943 KachelY + 1 30413 0.40027311 0.22388857 22.933960 12.827870 Unten rechts KachelX + 1 36944 KachelY + 1 30413 0.40036899 0.22388857 22.939453 12.827870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22398205-0.22388857) × R
9.34799999999791e-05 × 6371000dl = 595.561079999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22398205-0.22388857) × R
9.34799999999791e-05 × 6371000dr = 595.561079999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40027311-0.40036899) × cos(0.22398205) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975020713099448 × 6371000do = 595.592845627407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40027311-0.40036899) × cos(0.22388857) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975041472051821 × 6371000du = 595.605526264188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22398205)-sin(0.22388857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975020713099448-0.975041472051821)× R²
abs(0.40036899-0.40027311)×2.07589523733009e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.07589523733009e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.07589523733009e-05× 40589641000000 ar = 354715.694687175m²