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← | N 26 |
← 4 387.61 m → | N 26 |
→ |
↑ 4 388.34 m ↓ |
↑ 4 388.34 m ↓ |
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N 26 |
← 4 389.09 m → 19 257 576 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45098876953125 y=0.42486572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45098876953125 × 213)
floor (0.45098876953125 × 8192)
floor (3694.5)tx = 3694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42486572265625 × 213)
floor (0.42486572265625 × 8192)
floor (3480.5)ty = 3480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3694 / 3480 ti = "13/3694/3480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3694/3480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3694 ÷ 213
3694 ÷ 8192x = 0.450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3480 ÷ 213
3480 ÷ 8192y = 0.4248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450927734375 × 2 - 1) × π
-0.09814453125 × 3.1415926535Λ = -0.30833014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4248046875 × 2 - 1) × π
0.150390625 × 3.1415926535Φ = 0.472466082655273 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30833014} λ = -0.30833014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.472466082655273))-π/2
2×atan(1.60394478038089)-π/2
2×1.01330313429217-π/2
2.02660626858434-1.57079632675φ = 0.45580994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30833014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.666016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45580994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.115986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3694 KachelY 3480 -0.30833014 0.45580994 -17.666016 26.115986 Oben rechts KachelX + 1 3695 KachelY 3480 -0.30756315 0.45580994 -17.622070 26.115986 Unten links KachelX 3694 KachelY + 1 3481 -0.30833014 0.45512114 -17.666016 26.076520 Unten rechts KachelX + 1 3695 KachelY + 1 3481 -0.30756315 0.45512114 -17.622070 26.076520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45580994-0.45512114) × R
0.000688800000000045 × 6371000dl = 4388.34480000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45580994-0.45512114) × R
0.000688800000000045 × 6371000dr = 4388.34480000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30833014--0.30756315) × cos(0.45580994) × R
0.000766989999999967 × 0.897904795480173 × 6371000do = 4387.6057581725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30833014--0.30756315) × cos(0.45512114) × R
0.000766989999999967 × 0.898207785123052 × 6371000du = 4389.08631502937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45580994)-sin(0.45512114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897904795480173-0.898207785123052)× R²
abs(-0.30756315--0.30833014)×0.00030298964287867× R²
0.000766989999999967×0.00030298964287867× 6371000²
0.000766989999999967×0.00030298964287867× 40589641000000 ar = 19257576.2717082m²