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← | N 76 |
← 575.01 m → | N 76 |
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↑ 575.11 m ↓ |
↑ 575.11 m ↓ |
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N 76 |
← 575.22 m → 330 755 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225494384765625 y=0.161712646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225494384765625 × 214)
floor (0.225494384765625 × 16384)
floor (3694.5)tx = 3694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161712646484375 × 214)
floor (0.161712646484375 × 16384)
floor (2649.5)ty = 2649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3694 / 2649 ti = "14/3694/2649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3694/2649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3694 ÷ 214
3694 ÷ 16384x = 0.2254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2649 ÷ 214
2649 ÷ 16384y = 0.16168212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2254638671875 × 2 - 1) × π
-0.549072265625 × 3.1415926535Λ = -1.72496140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16168212890625 × 2 - 1) × π
0.6766357421875 × 3.1415926535Φ = 2.12571387675177 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72496140} λ = -1.72496140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12571387675177))-π/2
2×atan(8.37887683899485)-π/2
2×1.45201045279738-π/2
2.90402090559477-1.57079632675φ = 1.33322458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72496140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.833008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33322458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.388142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3694 KachelY 2649 -1.72496140 1.33322458 -98.833008 76.388142 Oben rechts KachelX + 1 3695 KachelY 2649 -1.72457790 1.33322458 -98.811035 76.388142 Unten links KachelX 3694 KachelY + 1 2650 -1.72496140 1.33313431 -98.833008 76.382969 Unten rechts KachelX + 1 3695 KachelY + 1 2650 -1.72457790 1.33313431 -98.811035 76.382969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33322458-1.33313431) × R
9.02700000000589e-05 × 6371000dl = 575.110170000375m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33322458-1.33313431) × R
9.02700000000589e-05 × 6371000dr = 575.110170000375m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72496140--1.72457790) × cos(1.33322458) × R
0.00038349999999987 × 0.235343273398236 × 6371000do = 575.009160013337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72496140--1.72457790) × cos(1.33313431) × R
0.00038349999999987 × 0.235431006963721 × 6371000du = 575.223517547614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33322458)-sin(1.33313431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235343273398236-0.235431006963721)× R²
abs(-1.72457790--1.72496140)×8.77335654847489e-05× R²
0.00038349999999987×8.77335654847489e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.77335654847489e-05× 40589641000000 ar = 330755.25559029m²