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← | N 11 |
← 599.01 m → | N 11 |
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↑ 599 m ↓ |
↑ 599 m ↓ |
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N 11 |
← 599.02 m → 358 808 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563636779785156 y=0.468406677246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563636779785156 × 216)
floor (0.563636779785156 × 65536)
floor (36938.5)tx = 36938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468406677246094 × 216)
floor (0.468406677246094 × 65536)
floor (30697.5)ty = 30697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36938 / 30697 ti = "16/36938/30697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36938/30697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36938 ÷ 216
36938 ÷ 65536x = 0.563629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30697 ÷ 216
30697 ÷ 65536y = 0.468399047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563629150390625 × 2 - 1) × π
0.12725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.39979374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468399047851562 × 2 - 1) × π
0.063201904296875 × 3.1415926535Φ = 0.198554638226273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39979374} λ = 0.39979374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198554638226273))-π/2
2×atan(1.21963866448709)-π/2
2×0.884029521767296-π/2
1.76805904353459-1.57079632675φ = 0.19726272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39979374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.906494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19726272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.302321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36938 KachelY 30697 0.39979374 0.19726272 22.906494 11.302321 Oben rechts KachelX + 1 36939 KachelY 30697 0.39988962 0.19726272 22.911987 11.302321 Unten links KachelX 36938 KachelY + 1 30698 0.39979374 0.19716870 22.906494 11.296934 Unten rechts KachelX + 1 36939 KachelY + 1 30698 0.39988962 0.19716870 22.911987 11.296934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19726272-0.19716870) × R
9.40200000000002e-05 × 6371000dl = 599.001420000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19726272-0.19716870) × R
9.40200000000002e-05 × 6371000dr = 599.001420000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39979374-0.39988962) × cos(0.19726272) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980606719076922 × 6371000do = 599.005065646036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39979374-0.39988962) × cos(0.19716870) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980625141334531 × 6371000du = 599.016318909362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19726272)-sin(0.19716870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980606719076922-0.980625141334531)× R²
abs(0.39988962-0.39979374)×1.84222576087301e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.84222576087301e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.84222576087301e-05× 40589641000000 ar = 358808.255533858m²