↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 566.56 m → | S 21 |
→ |
↑ 566.57 m ↓ |
↑ 566.57 m ↓ |
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S 21 |
← 566.54 m → 320 992 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563621520996094 y=0.562492370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563621520996094 × 216)
floor (0.563621520996094 × 65536)
floor (36937.5)tx = 36937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562492370605469 × 216)
floor (0.562492370605469 × 65536)
floor (36863.5)ty = 36863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36937 / 36863 ti = "16/36937/36863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36937/36863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36937 ÷ 216
36937 ÷ 65536x = 0.563613891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36863 ÷ 216
36863 ÷ 65536y = 0.562484741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563613891601562 × 2 - 1) × π
0.127227783203125 × 3.1415926535Λ = 0.39969787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562484741210938 × 2 - 1) × π
-0.124969482421875 × 3.1415926535Φ = -0.39260320788826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39969787} λ = 0.39969787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39260320788826))-π/2
2×atan(0.675296646815009)-π/2
2×0.593953432110247-π/2
1.18790686422049-1.57079632675φ = -0.38288946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39969787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.901001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38288946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.937950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36937 KachelY 36863 0.39969787 -0.38288946 22.901001 -21.937950 Oben rechts KachelX + 1 36938 KachelY 36863 0.39979374 -0.38288946 22.906494 -21.937950 Unten links KachelX 36937 KachelY + 1 36864 0.39969787 -0.38297839 22.901001 -21.943045 Unten rechts KachelX + 1 36938 KachelY + 1 36864 0.39979374 -0.38297839 22.906494 -21.943045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38288946--0.38297839) × R
8.89299999999871e-05 × 6371000dl = 566.573029999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38288946--0.38297839) × R
8.89299999999871e-05 × 6371000dr = 566.573029999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39969787-0.39979374) × cos(-0.38288946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927589000510194 × 6371000do = 566.560017098138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39969787-0.39979374) × cos(-0.38297839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927555772393619 × 6371000du = 566.539721770914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38288946)-sin(-0.38297839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927589000510194-0.927555772393619)× R²
abs(0.39979374-0.39969787)×3.32281165748016e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32281165748016e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32281165748016e-05× 40589641000000 ar = 320991.876383061m²