↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.91 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.94 m ↓ |
↑ 598.94 m ↓ |
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N 11 |
← 598.92 m → 358 712 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563621520996094 y=0.468360900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563621520996094 × 216)
floor (0.563621520996094 × 65536)
floor (36937.5)tx = 36937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468360900878906 × 216)
floor (0.468360900878906 × 65536)
floor (30694.5)ty = 30694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36937 / 30694 ti = "16/36937/30694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36937/30694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36937 ÷ 216
36937 ÷ 65536x = 0.563613891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30694 ÷ 216
30694 ÷ 65536y = 0.468353271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563613891601562 × 2 - 1) × π
0.127227783203125 × 3.1415926535Λ = 0.39969787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468353271484375 × 2 - 1) × π
0.06329345703125 × 3.1415926535Φ = 0.198842259623993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39969787} λ = 0.39969787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198842259623993))-π/2
2×atan(1.21998950911728)-π/2
2×0.884170539528492-π/2
1.76834107905698-1.57079632675φ = 0.19754475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39969787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.901001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19754475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.318480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36937 KachelY 30694 0.39969787 0.19754475 22.901001 11.318480 Oben rechts KachelX + 1 36938 KachelY 30694 0.39979374 0.19754475 22.906494 11.318480 Unten links KachelX 36937 KachelY + 1 30695 0.39969787 0.19745074 22.901001 11.313094 Unten rechts KachelX + 1 36938 KachelY + 1 30695 0.39979374 0.19745074 22.906494 11.313094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19754475-0.19745074) × R
9.40099999999777e-05 × 6371000dl = 598.937709999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19754475-0.19745074) × R
9.40099999999777e-05 × 6371000dr = 598.937709999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39969787-0.39979374) × cos(0.19754475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980551406182651 × 6371000do = 598.908806752652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39969787-0.39979374) × cos(0.19745074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980569852480288 × 6371000du = 598.920073525651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19754475)-sin(0.19745074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980551406182651-0.980569852480288)× R²
abs(0.39979374-0.39969787)×1.84462976370314e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84462976370314e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84462976370314e-05× 40589641000000 ar = 358712.443527051m²