↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.35 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.31 m ↓ |
↑ 595.31 m ↓ |
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N 12 |
← 595.36 m → 354 420 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563591003417969 y=0.463768005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563591003417969 × 216)
floor (0.563591003417969 × 65536)
floor (36935.5)tx = 36935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463768005371094 × 216)
floor (0.463768005371094 × 65536)
floor (30393.5)ty = 30393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36935 / 30393 ti = "16/36935/30393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36935/30393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36935 ÷ 216
36935 ÷ 65536x = 0.563583374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30393 ÷ 216
30393 ÷ 65536y = 0.463760375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563583374023438 × 2 - 1) × π
0.127166748046875 × 3.1415926535Λ = 0.39950612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463760375976562 × 2 - 1) × π
0.072479248046875 × 3.1415926535Φ = 0.227700273195267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39950612} λ = 0.39950612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227700273195267))-π/2
2×atan(1.25570889940658)-π/2
2×0.89827705711088-π/2
1.79655411422176-1.57079632675φ = 0.22575779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39950612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.890015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22575779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.934969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36935 KachelY 30393 0.39950612 0.22575779 22.890015 12.934969 Oben rechts KachelX + 1 36936 KachelY 30393 0.39960200 0.22575779 22.895508 12.934969 Unten links KachelX 36935 KachelY + 1 30394 0.39950612 0.22566435 22.890015 12.929615 Unten rechts KachelX + 1 36936 KachelY + 1 30394 0.39960200 0.22566435 22.895508 12.929615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22575779-0.22566435) × R
9.34400000000002e-05 × 6371000dl = 595.306240000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22575779-0.22566435) × R
9.34400000000002e-05 × 6371000dr = 595.306240000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39950612-0.39960200) × cos(0.22575779) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974624759429323 × 6371000do = 595.350976742001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39950612-0.39960200) × cos(0.22566435) × R
9.58799999999926e-05 × 0.974645671250159 × 6371000du = 595.363750758707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22575779)-sin(0.22566435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974624759429323-0.974645671250159)× R²
abs(0.39960200-0.39950612)×2.0911820835412e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.0911820835412e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.0911820835412e-05× 40589641000000 ar = 354419.953928378m²