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← | N 23 |
← 558.99 m → | N 23 |
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↑ 558.99 m ↓ |
↑ 558.99 m ↓ |
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N 23 |
← 559.01 m → 312 476 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563591003417969 y=0.431968688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563591003417969 × 216)
floor (0.563591003417969 × 65536)
floor (36935.5)tx = 36935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431968688964844 × 216)
floor (0.431968688964844 × 65536)
floor (28309.5)ty = 28309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36935 / 28309 ti = "16/36935/28309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36935/28309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36935 ÷ 216
36935 ÷ 65536x = 0.563583374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28309 ÷ 216
28309 ÷ 65536y = 0.431961059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563583374023438 × 2 - 1) × π
0.127166748046875 × 3.1415926535Λ = 0.39950612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431961059570312 × 2 - 1) × π
0.136077880859375 × 3.1415926535Φ = 0.427501270811661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39950612} λ = 0.39950612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427501270811661))-π/2
2×atan(1.53342112835661)-π/2
2×0.9929205875604-π/2
1.9858411751208-1.57079632675φ = 0.41504485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39950612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.890015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41504485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.780318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36935 KachelY 28309 0.39950612 0.41504485 22.890015 23.780318 Oben rechts KachelX + 1 36936 KachelY 28309 0.39960200 0.41504485 22.895508 23.780318 Unten links KachelX 36935 KachelY + 1 28310 0.39950612 0.41495711 22.890015 23.775291 Unten rechts KachelX + 1 36936 KachelY + 1 28310 0.39960200 0.41495711 22.895508 23.775291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41504485-0.41495711) × R
8.77400000000028e-05 × 6371000dl = 558.991540000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41504485-0.41495711) × R
8.77400000000028e-05 × 6371000dr = 558.991540000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39950612-0.39960200) × cos(0.41504485) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915098236505871 × 6371000do = 558.989112114959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39950612-0.39960200) × cos(0.41495711) × R
9.58799999999926e-05 × 0.915133612469039 × 6371000du = 559.010721574416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41504485)-sin(0.41495711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915098236505871-0.915133612469039)× R²
abs(0.39960200-0.39950612)×3.53759631671613e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.53759631671613e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.53759631671613e-05× 40589641000000 ar = 312476.224577377m²