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← | N 11 |
← 598.97 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.94 m ↓ |
↑ 598.94 m ↓ |
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N 11 |
← 598.98 m → 358 746 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563575744628906 y=0.468437194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563575744628906 × 216)
floor (0.563575744628906 × 65536)
floor (36934.5)tx = 36934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468437194824219 × 216)
floor (0.468437194824219 × 65536)
floor (30699.5)ty = 30699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36934 / 30699 ti = "16/36934/30699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36934/30699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36934 ÷ 216
36934 ÷ 65536x = 0.563568115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30699 ÷ 216
30699 ÷ 65536y = 0.468429565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563568115234375 × 2 - 1) × π
0.12713623046875 × 3.1415926535Λ = 0.39941025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468429565429688 × 2 - 1) × π
0.063140869140625 × 3.1415926535Φ = 0.198362890627792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39941025} λ = 0.39941025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198362890627792))-π/2
2×atan(1.21940482412204)-π/2
2×0.883935505509525-π/2
1.76787101101905-1.57079632675φ = 0.19707468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39941025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.884522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19707468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.291547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36934 KachelY 30699 0.39941025 0.19707468 22.884522 11.291547 Oben rechts KachelX + 1 36935 KachelY 30699 0.39950612 0.19707468 22.890015 11.291547 Unten links KachelX 36934 KachelY + 1 30700 0.39941025 0.19698067 22.884522 11.286161 Unten rechts KachelX + 1 36935 KachelY + 1 30700 0.39950612 0.19698067 22.890015 11.286161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19707468-0.19698067) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dl = 598.937710000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19707468-0.19698067) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dr = 598.937710000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39941025-0.39950612) × cos(0.19707468) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980643554923648 × 6371000do = 598.965090076675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39941025-0.39950612) × cos(0.19698067) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980661957887019 × 6371000du = 598.976330381633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19707468)-sin(0.19698067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980643554923648-0.980661957887019)× R²
abs(0.39950612-0.39941025)×1.84029633705229e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84029633705229e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84029633705229e-05× 40589641000000 ar = 358746.145806024m²