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← 599 m → | N 11 |
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↑ 599 m ↓ |
↑ 599 m ↓ |
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N 11 |
← 599.01 m → 358 804 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563529968261719 y=0.468482971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563529968261719 × 216)
floor (0.563529968261719 × 65536)
floor (36931.5)tx = 36931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468482971191406 × 216)
floor (0.468482971191406 × 65536)
floor (30702.5)ty = 30702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36931 / 30702 ti = "16/36931/30702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36931/30702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36931 ÷ 216
36931 ÷ 65536x = 0.563522338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30702 ÷ 216
30702 ÷ 65536y = 0.468475341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563522338867188 × 2 - 1) × π
0.127044677734375 × 3.1415926535Λ = 0.39912263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468475341796875 × 2 - 1) × π
0.06304931640625 × 3.1415926535Φ = 0.198075269230072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39912263} λ = 0.39912263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198075269230072))-π/2
2×atan(1.21905414763559)-π/2
2×0.883794474505384-π/2
1.76758894901077-1.57079632675φ = 0.19679262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39912263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.868042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19679262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.275387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36931 KachelY 30702 0.39912263 0.19679262 22.868042 11.275387 Oben rechts KachelX + 1 36932 KachelY 30702 0.39921850 0.19679262 22.873535 11.275387 Unten links KachelX 36931 KachelY + 1 30703 0.39912263 0.19669860 22.868042 11.270000 Unten rechts KachelX + 1 36932 KachelY + 1 30703 0.39921850 0.19669860 22.873535 11.270000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19679262-0.19669860) × R
9.40200000000002e-05 × 6371000dl = 599.001420000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19679262-0.19669860) × R
9.40200000000002e-05 × 6371000dr = 599.001420000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39912263-0.39921850) × cos(0.19679262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980698743678425 × 6371000do = 598.998798693134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39912263-0.39921850) × cos(0.19669860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980717122591951 × 6371000du = 599.010024308741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19679262)-sin(0.19669860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980698743678425-0.980717122591951)× R²
abs(0.39921850-0.39912263)×1.83789135251855e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83789135251855e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83789135251855e-05× 40589641000000 ar = 358804.493339638m²