↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.42 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.43 m ↓ |
↑ 595.43 m ↓ |
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N 12 |
← 595.43 m → 354 535 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563529968261719 y=0.463920593261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563529968261719 × 216)
floor (0.563529968261719 × 65536)
floor (36931.5)tx = 36931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463920593261719 × 216)
floor (0.463920593261719 × 65536)
floor (30403.5)ty = 30403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36931 / 30403 ti = "16/36931/30403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36931/30403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36931 ÷ 216
36931 ÷ 65536x = 0.563522338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30403 ÷ 216
30403 ÷ 65536y = 0.463912963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563522338867188 × 2 - 1) × π
0.127044677734375 × 3.1415926535Λ = 0.39912263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463912963867188 × 2 - 1) × π
0.072174072265625 × 3.1415926535Φ = 0.226741535202866 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39912263} λ = 0.39912263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226741535202866))-π/2
2×atan(1.25450558050327)-π/2
2×0.897809802149308-π/2
1.79561960429862-1.57079632675φ = 0.22482328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39912263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.868042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22482328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.881425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36931 KachelY 30403 0.39912263 0.22482328 22.868042 12.881425 Oben rechts KachelX + 1 36932 KachelY 30403 0.39921850 0.22482328 22.873535 12.881425 Unten links KachelX 36931 KachelY + 1 30404 0.39912263 0.22472982 22.868042 12.876070 Unten rechts KachelX + 1 36932 KachelY + 1 30404 0.39921850 0.22472982 22.873535 12.876070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22482328-0.22472982) × R
9.34599999999897e-05 × 6371000dl = 595.433659999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22482328-0.22472982) × R
9.34599999999897e-05 × 6371000dr = 595.433659999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39912263-0.39921850) × cos(0.22482328) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974833519203664 × 6371000do = 595.416391315645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39912263-0.39921850) × cos(0.22472982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.974854350366495 × 6371000du = 595.429114735137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22482328)-sin(0.22472982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974833519203664-0.974854350366495)× R²
abs(0.39921850-0.39912263)×2.08311628305813e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08311628305813e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08311628305813e-05× 40589641000000 ar = 354534.749339221m²