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← | N 11 |
← 599.01 m → | N 11 |
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↑ 599.07 m ↓ |
↑ 599.07 m ↓ |
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N 11 |
← 599.02 m → 358 849 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563499450683594 y=0.468498229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563499450683594 × 216)
floor (0.563499450683594 × 65536)
floor (36929.5)tx = 36929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468498229980469 × 216)
floor (0.468498229980469 × 65536)
floor (30703.5)ty = 30703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36929 / 30703 ti = "16/36929/30703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36929/30703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36929 ÷ 216
36929 ÷ 65536x = 0.563491821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30703 ÷ 216
30703 ÷ 65536y = 0.468490600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563491821289062 × 2 - 1) × π
0.126983642578125 × 3.1415926535Λ = 0.39893088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468490600585938 × 2 - 1) × π
0.063018798828125 × 3.1415926535Φ = 0.197979395430832 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39893088} λ = 0.39893088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197979395430832))-π/2
2×atan(1.21893727788544)-π/2
2×0.883747462407605-π/2
1.76749492481521-1.57079632675φ = 0.19669860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39893088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.857056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19669860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.270000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36929 KachelY 30703 0.39893088 0.19669860 22.857056 11.270000 Oben rechts KachelX + 1 36930 KachelY 30703 0.39902675 0.19669860 22.862549 11.270000 Unten links KachelX 36929 KachelY + 1 30704 0.39893088 0.19660457 22.857056 11.264612 Unten rechts KachelX + 1 36930 KachelY + 1 30704 0.39902675 0.19660457 22.862549 11.264612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19669860-0.19660457) × R
9.4029999999995e-05 × 6371000dl = 599.065129999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19669860-0.19660457) × R
9.4029999999995e-05 × 6371000dr = 599.065129999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39893088-0.39902675) × cos(0.19669860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980717122591951 × 6371000do = 599.010024308741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39893088-0.39902675) × cos(0.19660457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980735494789576 × 6371000du = 599.021245822359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19669860)-sin(0.19660457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980717122591951-0.980735494789576)× R²
abs(0.39902675-0.39893088)×1.83721976254603e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83721976254603e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83721976254603e-05× 40589641000000 ar = 358849.379556967m²