↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.72 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 8 |
← 301.71 m → 91 017 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281734466552734 y=0.524936676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281734466552734 × 217)
floor (0.281734466552734 × 131072)
floor (36927.5)tx = 36927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524936676025391 × 217)
floor (0.524936676025391 × 131072)
floor (68804.5)ty = 68804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36927 / 68804 ti = "17/36927/68804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36927/68804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36927 ÷ 217
36927 ÷ 131072x = 0.281730651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68804 ÷ 217
68804 ÷ 131072y = 0.524932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281730651855469 × 2 - 1) × π
-0.436538696289062 × 3.1415926535Λ = -1.37142676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524932861328125 × 2 - 1) × π
-0.04986572265625 × 3.1415926535Φ = -0.156657787958344 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37142676} λ = -1.37142676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156657787958344))-π/2
2×atan(0.854996598891178)-π/2
2×0.707387704497468-π/2
1.41477540899494-1.57079632675φ = -0.15602092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37142676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.576965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15602092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.939340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36927 KachelY 68804 -1.37142676 -0.15602092 -78.576965 -8.939340 Oben rechts KachelX + 1 36928 KachelY 68804 -1.37137882 -0.15602092 -78.574219 -8.939340 Unten links KachelX 36927 KachelY + 1 68805 -1.37142676 -0.15606827 -78.576965 -8.942053 Unten rechts KachelX + 1 36928 KachelY + 1 68805 -1.37137882 -0.15606827 -78.574219 -8.942053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15602092--0.15606827) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15602092--0.15606827) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37142676--1.37137882) × cos(-0.15602092) × R
4.79399999999686e-05 × 0.987853406179529 × 6371000do = 301.715857593705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37142676--1.37137882) × cos(-0.15606827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.98784604741722 × 6371000du = 301.713610038282m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15602092)-sin(-0.15606827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987853406179529-0.98784604741722)× R²
abs(-1.37137882--1.37142676)×7.35876230839594e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.35876230839594e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.35876230839594e-06× 40589641000000 ar = 91017.3333658758m²