↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.35 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.37 m ↓ |
↑ 539.37 m ↓ |
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S 27 |
← 539.32 m → 290 900 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563468933105469 y=0.581047058105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563468933105469 × 216)
floor (0.563468933105469 × 65536)
floor (36927.5)tx = 36927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581047058105469 × 216)
floor (0.581047058105469 × 65536)
floor (38079.5)ty = 38079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36927 / 38079 ti = "16/36927/38079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36927/38079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36927 ÷ 216
36927 ÷ 65536x = 0.563461303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38079 ÷ 216
38079 ÷ 65536y = 0.581039428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563461303710938 × 2 - 1) × π
0.126922607421875 × 3.1415926535Λ = 0.39873913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581039428710938 × 2 - 1) × π
-0.162078857421875 × 3.1415926535Φ = -0.509185747764236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39873913} λ = 0.39873913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509185747764236))-π/2
2×atan(0.600984732800218)-π/2
2×0.541143253951381-π/2
1.08228650790276-1.57079632675φ = -0.48850982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39873913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.846069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48850982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.989551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36927 KachelY 38079 0.39873913 -0.48850982 22.846069 -27.989551 Oben rechts KachelX + 1 36928 KachelY 38079 0.39883500 -0.48850982 22.851562 -27.989551 Unten links KachelX 36927 KachelY + 1 38080 0.39873913 -0.48859448 22.846069 -27.994402 Unten rechts KachelX + 1 36928 KachelY + 1 38080 0.39883500 -0.48859448 22.851562 -27.994402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48850982--0.48859448) × R
8.46600000000142e-05 × 6371000dl = 539.36886000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48850982--0.48859448) × R
8.46600000000142e-05 × 6371000dr = 539.36886000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39873913-0.39883500) × cos(-0.48850982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88303319596653 × 6371000do = 539.345876600358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39873913-0.39883500) × cos(-0.48859448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882993460972506 × 6371000du = 539.321606951967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48850982)-sin(-0.48859448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88303319596653-0.882993460972506)× R²
abs(0.39883500-0.39873913)×3.97349940240987e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97349940240987e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97349940240987e-05× 40589641000000 ar = 290899.82563504m²