↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.32 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.31 m ↓ |
↑ 539.31 m ↓ |
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S 27 |
← 539.30 m → 290 852 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563453674316406 y=0.581062316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563453674316406 × 216)
floor (0.563453674316406 × 65536)
floor (36926.5)tx = 36926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581062316894531 × 216)
floor (0.581062316894531 × 65536)
floor (38080.5)ty = 38080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36926 / 38080 ti = "16/36926/38080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36926/38080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36926 ÷ 216
36926 ÷ 65536x = 0.563446044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38080 ÷ 216
38080 ÷ 65536y = 0.5810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563446044921875 × 2 - 1) × π
0.12689208984375 × 3.1415926535Λ = 0.39864326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5810546875 × 2 - 1) × π
-0.162109375 × 3.1415926535Φ = -0.509281621563477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39864326} λ = 0.39864326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509281621563477))-π/2
2×atan(0.600927116872572)-π/2
2×0.541100925030024-π/2
1.08220185006005-1.57079632675φ = -0.48859448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39864326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.840576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48859448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.994402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36926 KachelY 38080 0.39864326 -0.48859448 22.840576 -27.994402 Oben rechts KachelX + 1 36927 KachelY 38080 0.39873913 -0.48859448 22.846069 -27.994402 Unten links KachelX 36926 KachelY + 1 38081 0.39864326 -0.48867913 22.840576 -27.999252 Unten rechts KachelX + 1 36927 KachelY + 1 38081 0.39873913 -0.48867913 22.846069 -27.999252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48859448--0.48867913) × R
8.46500000000194e-05 × 6371000dl = 539.305150000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48859448--0.48867913) × R
8.46500000000194e-05 × 6371000dr = 539.305150000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39864326-0.39873913) × cos(-0.48859448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882993460972506 × 6371000do = 539.321606951967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39864326-0.39873913) × cos(-0.48867913) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88295372434439 × 6371000du = 539.297336305493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48859448)-sin(-0.48867913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882993460972506-0.88295372434439)× R²
abs(0.39873913-0.39864326)×3.97366281165157e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97366281165157e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97366281165157e-05× 40589641000000 ar = 290852.375666971m²