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← 301.72 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.72 m → 91 039 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.281719207763672 y=0.524913787841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.281719207763672 × 217)
floor (0.281719207763672 × 131072)
floor (36925.5)tx = 36925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524913787841797 × 217)
floor (0.524913787841797 × 131072)
floor (68801.5)ty = 68801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36925 / 68801 ti = "17/36925/68801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36925/68801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36925 ÷ 217
36925 ÷ 131072x = 0.281715393066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68801 ÷ 217
68801 ÷ 131072y = 0.524909973144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.281715393066406 × 2 - 1) × π
-0.436569213867188 × 3.1415926535Λ = -1.37152264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524909973144531 × 2 - 1) × π
-0.0498199462890625 × 3.1415926535Φ = -0.156513977259483 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.37152264} λ = -1.37152264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156513977259483))-π/2
2×atan(0.855119565391325)-π/2
2×0.707458737235277-π/2
1.41491747447055-1.57079632675φ = -0.15587885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.37152264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -78.582459° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15587885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.931200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36925 KachelY 68801 -1.37152264 -0.15587885 -78.582459 -8.931200 Oben rechts KachelX + 1 36926 KachelY 68801 -1.37147470 -0.15587885 -78.579712 -8.931200 Unten links KachelX 36925 KachelY + 1 68802 -1.37152264 -0.15592621 -78.582459 -8.933914 Unten rechts KachelX + 1 36926 KachelY + 1 68802 -1.37147470 -0.15592621 -78.579712 -8.933914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15587885--0.15592621) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15587885--0.15592621) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.37152264--1.37147470) × cos(-0.15587885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.987875472282618 × 6371000do = 301.72259714957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.37152264--1.37147470) × cos(-0.15592621) × R
4.79399999999686e-05 × 0.987868118612712 × 6371000du = 301.720351149497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15587885)-sin(-0.15592621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987875472282618-0.987868118612712)× R²
abs(-1.37147470--1.37152264)×7.35366990600728e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.35366990600728e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.35366990600728e-06× 40589641000000 ar = 91038.5893761793m²