↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.21 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.19 m ↓ |
↑ 599.19 m ↓ |
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N 11 |
← 599.22 m → 359 044 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30715 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563438415527344 y=0.468681335449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563438415527344 × 216)
floor (0.563438415527344 × 65536)
floor (36925.5)tx = 36925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468681335449219 × 216)
floor (0.468681335449219 × 65536)
floor (30715.5)ty = 30715 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36925 / 30715 ti = "16/36925/30715" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36925/30715.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36925 ÷ 216
36925 ÷ 65536x = 0.563430786132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30715 ÷ 216
30715 ÷ 65536y = 0.468673706054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563430786132812 × 2 - 1) × π
0.126861572265625 × 3.1415926535Λ = 0.39854738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468673706054688 × 2 - 1) × π
0.062652587890625 × 3.1415926535Φ = 0.196828909839951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39854738} λ = 0.39854738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.196828909839951))-π/2
2×atan(1.21753571450487)-π/2
2×0.883183248640737-π/2
1.76636649728147-1.57079632675φ = 0.19557017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39854738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.835083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19557017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.205345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36925 KachelY 30715 0.39854738 0.19557017 22.835083 11.205345 Oben rechts KachelX + 1 36926 KachelY 30715 0.39864326 0.19557017 22.840576 11.205345 Unten links KachelX 36925 KachelY + 1 30716 0.39854738 0.19547612 22.835083 11.199957 Unten rechts KachelX + 1 36926 KachelY + 1 30716 0.39864326 0.19547612 22.840576 11.199957 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19557017-0.19547612) × R
9.40499999999844e-05 × 6371000dl = 599.192549999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19557017-0.19547612) × R
9.40499999999844e-05 × 6371000dr = 599.192549999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39854738-0.39864326) × cos(0.19557017) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980937030224057 × 6371000do = 599.206836699124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39854738-0.39864326) × cos(0.19547612) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980955302233466 × 6371000du = 599.217998183114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19557017)-sin(0.19547612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980937030224057-0.980955302233466)× R²
abs(0.39864326-0.39854738)×1.82720094091815e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.82720094091815e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.82720094091815e-05× 40589641000000 ar = 359043.616662781m²